【推荐1】如图1，将△ABC纸片沿DE折叠，使点C落在四边形ABDE内点C^’的位置，
（1）①若，则         ；
②若，则         ；
③探索 、与之间的数量关系，并说明理由；
（2）直接按照所得结论，填空：
①如图中，将△ABC纸片再沿FG、MN折叠，使点A、B分别落在△ABC内点A^’、B^’的位置，则         ；
②如图中，将四边形ABCD按照上面方式折叠，则       ；
③若将n边形也按照上面方式折叠，则 ；
（3）如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点落在△ABC边上方点的位置， 探索、与之间的数量关系，并说明理由.

【推荐3】如图，第①个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为；第②个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为；…，依此类推，由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为．
                     
（1）由题意可得       ；
（2）求．

【推荐1】如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，设ON的反向延长线为OD，则∠COD＝　 　°，∠AOD＝　 　°．
（2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，求∠AOM﹣∠NOC的度数．

【推荐2】已知O为直线上一点，射线表示正北方向，，射线平分．

               图1                                        图2
(1)如图1，若，求的度数；
(2)若将绕点O旋转到如图2的位置，试判断与之间的数量关系，并说明理由．

【推荐3】已知：如图，，平分，以O为端点作射线，平分．

(1)当射线在内部时，
①如图1，如果，那么__________°；
②如图2，如果，依题意补全图形，并求的度数（用含的式子表示）；
(2)当射线在外部时，如果为钝角，且，直接写出的度数（用含的式子表示）．

【推荐1】如图，在探究三角形的内角和的小组活动中，小颖作如下辅助线：延长△ABC的边BC到D，作CE∥AB，于是小颖得出三角形内角和的证明方法．
（1）求证：∠A+∠B+∠ACB＝180°；
（2）如果CE平分∠ACD，AC＝5，求BC的长．

【推荐2】如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，∠DOF=90°．
（1）求∠DOE的度数；
（2）求∠EOF的度数．

【推荐3】已知：直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC=45°，

（1）如图1，若EO⊥AB，求∠DOE的度数；
（2）如图2，若EO平分∠AOC，求∠DOE的度数．