如图1，
是边长为
的等边三角形，边
在射线
上，且
，点D从O点出发，沿方向以
的速度运动，当D不与点A重合时，将
绕点C逆时针方向旋转
得到
，连接
．
(1)求证：
是等边三角形；
(2)如图2，当
时，
的周长是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由；
(3)如图3，当点D在射线上运动时，是否存在以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
是边长为的等边三角形，边在射线上，且，点D从O点出发，沿方向以的速度运动，当D不与点A重合时，将绕点C逆时针方向旋转得到，连接．(1)求证：
是等边三角形；(2)如图2，当
时，的周长是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由；(3)如图3，当点D在射线
上运动时，是否存在以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
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更新时间：2022-12-18 15:48:57
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【推荐1】是一条水平的线段，将绕点A逆时针旋转角度
，点B落在点C处，连接
，D是直线上方的一点，且
，
(1)如图1，当
时，
的度数为 ；
(2)当
，点D在
左侧时（如图2），求
的值；
(3)当，
时，射线
与射线交于点E，若
，请画出图形，并直接写出
的长．
是一条水平的线段，将绕点A逆时针旋转角度，点B落在点C处，连接，D是直线上方的一点，且， (1)如图1，当
时，的度数为 ；(2)当
，点D在左侧时（如图2），求的值；(3)当
，时，射线与射线交于点E，若，请画出图形，并直接写出的长．
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（2）若∠CDF=45°，CF=2，求AB的长度．
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（2）若∠CDF=45°，CF=2，求AB的长度．
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（1）如图①，若∠BOC＝60°，求∠AOD的度数；
（2）如图②，若∠BOC＝70°，求∠AOD的度数；
（3）把三角形AOB绕着点O旋转，猜想在旋转过程中∠AOD和∠BOC存在着什么关系．
（1）如图①，若∠BOC＝60°，求∠AOD的度数；
（2）如图②，若∠BOC＝70°，求∠AOD的度数；
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【推荐2】综合与实践
将一块含
角的大直角三角板
和一块含角的小直角三角板
按如图1所示的方式摆放．如图2，将
绕点
逆时针旋转
，连结
．
(1)求证：
．
(2)在旋转的过程中，如图3，当
三点共线时，设与交于点
．
①试判断的形状，并说明理由；
②若
是
的中点，请直接写出
和
的面积关系．
将一块含
角的大直角三角板和一块含角的小直角三角板按如图1所示的方式摆放．如图2，将绕点逆时针旋转，连结．
(1)求证：
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三点共线时，设与交于点．①试判断
的形状，并说明理由；②若
是的中点，请直接写出和的面积关系．
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旋转至
，点
在边
，求
的度数．
