在某地,人们发现某种蟋蟀1min所叫次数与当地气温之间近似为一种函数关系.某学校数学综合与实践小组从函数角度进行了蟋蟀所叫次数与气温变化情况进行如下探究:
【观察测量】数学综合与实践小组通过观察测量,下面是蟋蟀所叫次数与气温变化情况对照表:
【探究发现】①建立平面直角坐标系,如图,横轴表示温度x(℃),纵轴表示蟋蟀叫的次数y(次),描出以表格中数据为坐标的各点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/24/3051305646956544/3130826257309696/STEM/c94859a983b94435a59b44bf4a8e123c.png?resizew=316)
②观察上述各点的分布规律,判断它们是否在同一条直线上,如果在同一条直线上,求出这条直线所对应的函数表达式,如果不在同一条直线上,说明理由.
【结论应用】应用上述发现的规律计算:
①如果蟋蟀1min叫了63次,那么该地当时的气温大约为 ℃.
②能用所求出的函数模型来预测蟋蟀在
时所鸣叫的次数为 次.
【观察测量】数学综合与实践小组通过观察测量,下面是蟋蟀所叫次数与气温变化情况对照表:
温度x(℃) | 14 | 16 | 20 |
蟋蟀叫的次数y(次) | 77 | 91 | 119 |
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②观察上述各点的分布规律,判断它们是否在同一条直线上,如果在同一条直线上,求出这条直线所对应的函数表达式,如果不在同一条直线上,说明理由.
【结论应用】应用上述发现的规律计算:
①如果蟋蟀1min叫了63次,那么该地当时的气温大约为 ℃.
②能用所求出的函数模型来预测蟋蟀在
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更新时间:2022-12-14 19:05:14
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适中
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名校
【推荐1】如图,一次函数
与反比例函数
的图象交于点
.
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(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)设直线
与
轴相交于
为线段
延长线上一点,作
与反比例函数
交于点
,连接
,当四边形
为平行四边形时,求点
的坐标.
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(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)设直线
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【推荐2】某超市销售一种成本为20元/千克的商品,若按30元/千克销售,一个月可售出400千克,现打算涨价销售,据市场调查,涨价x元时,月销售量为m千克,m是x的一次函数,部分数据如下表:
(1)观察表中数据,直接写出m与x的函数关系式: ;当涨价5元时,计算可得月销售利润是 元;
(2)当售价定多少元时会获得月销售最大利润?求出最大利润.
涨价x(元) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
月销售量m(千克) | 390 | 380 | 370 | 360 | … |
(2)当售价定多少元时会获得月销售最大利润?求出最大利润.
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适中
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【推荐1】某超市鸡蛋供应紧张,需每天从外地调运鸡蛋1200斤.超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋,已知甲养殖场每天最多可调出800斤,乙养殖场每天最多可调出900斤,从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表:
设从甲养殖场调运鸡蛋x斤,总运费为W元
(1)试写出W与x的函数关系式.
(2)怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省?
到超市的路程(千米) | 运费(元/斤·千米) | |
甲养殖场 | 200 | 0.012 |
乙养殖场 | 140 | 0.015 |
(1)试写出W与x的函数关系式.
(2)怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省?
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某校需要购进一批消毒液,经了解,某商场供应A,B两种类型的消毒液.购买2瓶A类型消毒液所需费用和3瓶B类型消毒液所需费用相同;购头3瓶A类型消毒液和1瓶B类型消毒液共需要55元.
(1)求A,B两种类型消毒液的单价.
(2)若根据需求,需要购买A,B两种类型消毒液共300瓶,其中A类型消毒液的数量不少于B类型消毒液数量的
,如何购买才能使得花费最少,最少花费为多少元?
(1)求A,B两种类型消毒液的单价.
(2)若根据需求,需要购买A,B两种类型消毒液共300瓶,其中A类型消毒液的数量不少于B类型消毒液数量的
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适中
(0.65)
【推荐3】复课返校后,为了拉大学生锻炼的间距,某学校决定增购适合独立训练的两种体育器材:跳绳和毽子,已知跳绳的单价比毽子的单价多4元,用1000元购买的跳绳个数和用800元购买的毽子数量相同.
(1)求跳绳和毽子的单价分别是多少元?
(2)学校计划购买跳绳和毽子两种器材共400个,由于受疫情影响,商场决定对这两种器材打折销售,其中跳绳以八折出售,毽子以七五折出售,学校要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍,跳绳的数量不多于302根,请你求出学校花钱最少的购买方案.
(1)求跳绳和毽子的单价分别是多少元?
(2)学校计划购买跳绳和毽子两种器材共400个,由于受疫情影响,商场决定对这两种器材打折销售,其中跳绳以八折出售,毽子以七五折出售,学校要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍,跳绳的数量不多于302根,请你求出学校花钱最少的购买方案.
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