【推荐1】杨梅是我市特产水果之一，素有“果中珍品”之美誉！六月，正值杨梅成熟上市的时候．某杨梅基地零售批发“荸荠”，“东魁”两种杨梅．已知零售3斤“荸荠”和5斤“东魁”共需95元；零售5斤“荸荠”和8斤“东魁”共需155元，批发价是在零售价的基础上按下表进行打折：

不超过100斤	100斤～550斤	550斤～1000斤	1000斤～1550斤	1550斤以上
不打折	九五折	九折	八折	七五折

(1)求“荸荠”，“东魁”两种杨梅的零售单价；
(2)某水果商打算用12000元全部用于批发购进“东魁”杨梅，最多能购进多少斤？（不需要写出解答过程，直接写出答案就行）
(3)现用A，B，C三种不同型号的水果箱共30只，将（2）中购得的杨梅进行装箱．装完所有的杨梅时，每只箱子刚好装满．已知A种型号的水果箱每只能装30斤，B种型号的水果箱每只能装50斤，C种型号的水果箱每只能装100斤，为了方便顾客选择，三种不同型号的水果箱都要有．通过计算说明共有几种装箱方案？

【推荐2】2024年五一假期期间，太原市某中学开展以“红色经典”为主题的研学活动，组织七年级师生参观红色文化传承实践教育基地．原计划租用45座甲型客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座乙型客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满．

(1)参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆甲型客车？
(2)若同时租用甲、乙两种型号的客车，要使每位师生都有座位且无空位，有哪几种租车方案？

【推荐3】在数的学习过程中，我们通过对其中一些具有某种特性的数进行研究探索，发现了数字的美和数学的灵动性．现在我们继续探索一类数．
定义：一个各位数字均不为0的四位自然数t，若t的百位、十位数字之和的2倍比千位、个位数字之和大1，则我们称这个四位数t是“四·二一数”
例如：当t=6413时，∵2×（4+1）－（6+3）=1     ∴6413是“四·二一数”；当=4257时，：2×（2+5）－（4+7）=3≠1   ∴4257不是“四·二一数”．
（1）判断7142和6312是不是“四二-数”，并说明理由；
（2）已知t= （1≤a≤9、1≤b≤9、1≤c≤9且均为正整数）是“四·二一数”，满足与的差能被7整除，求所有满足条件的数t．

【推荐1】“倡导垃圾分类，共享绿色生活”为响应垃圾分类号召，滨湖世纪社区计划在某小区内新建A、B两类垃圾站，占用绿地面积分别为和，已知1座A类垃圾站和2座B类垃圾站日处理垃圾能力为1.1吨，2座A类垃圾站和1座B类垃圾站日处理垃圾能力为1吨．
(1)填空：1座A类垃圾站日处理垃圾能力是_______吨；1座B类垃圾站日处理垃圾能力是_______吨．
(2)该小区计划投入使用10座两类垃圾处理站，使每日处理垃圾能力不低于3.6吨，则共有哪几种设计方案?

【推荐2】电影《刘三姐》中，有这样一个场景，罗秀才摇头晃脑地吟唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得匀？”该歌词表达的是一道数学题，其大意是：把300条狗分成4群，每个群里，狗的数量都是奇数，其中一个群，狗的数量少；另外三个群，狗的数量多且数量相同．问：应该如何分？请你根据题意解答下列问题：
(1)刘三姐的姐妹们以对歌的形式给出答案：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条给财主．”请你根据以上信息，判断以下三种说法是否正确，在题后相应的括号内，正确的打“√”，错误的打“×”．
①刘三姐的姐妹们给出的答案是正确的，但不是唯一正确的答案．（       ）
②“八十九条打猎去，八十九条看羊来，八十九条守门口，剩下十一条给财主．”也是正确的答案．（       ）
③该歌词表达的数学题的正确答案有无数多种．（       ）
(2)若罗秀才再增加一个条件：“数量多且数量相同的三个群里，每个群里狗的数量都比数量较少的那个群里的狗多88条”，求每个群里狗的数量．

【推荐3】蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意．某景区为加强文化、旅游、体育、健康等跨界融合，现开发草原风情生态旅游项目，需要采购两种型号的帐篷．可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元，花费96000元购买的帐篷正好可提供2300位游客居住．
(1)求该景区采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；
(2)某大型户外帐篷工厂接到景区订单，现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷运往景区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷．如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往景区，有哪几种方案？