已知
，
为抛物线
与x轴相交的两个交点的横坐标，求
的值．
，为抛物线与x轴相交的两个交点的横坐标，求的值．
更新时间：2022-12-14 18:47:17
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（2）若n=4（x1+x2）-x1x2，判断动点P（m，n）所形成的函数图象是否经过点A（1，16），并说明理由．
（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；
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【推荐2】已知关于x的方程x2－（k+1）x+k+2=0的两个实数根的平方和等于6，求k的值．
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的一元二次方程
．
取何值，此方程总有两个实根；
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名校
【推荐1】关于x的二次函数
+bx+c的图象经过点(-1，0)，(3，0)．
(1)求二次函数的表达式；
(2)求当-4≤x≤
时，y的最大值与最小值的差；
(3)一次函数y=(2-a)x+2-a的图象与二次函数+bx+c的图象的交点坐标是(m，
)，(n，
)，且m<0<n，求函数W=-的最大值．
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时，y的最大值与最小值的差；(3)一次函数y=(2-a)x+2-a的图象与二次函数
+bx+c的图象的交点坐标是(m，)，(n，)，且m<0<n，求函数W=-的最大值．
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【推荐2】阅读与思考
下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的任务
任务：
(1)上面小论文中的分析过程，主要运用的数学思想是 （从下面选项中选出两个即可）；
A．数形结合
B．统计思想
C．分类讨论．
D．转化思想
(2)请参照小论文中当
时①②的分析过程，写出③中当
时，一元二次方程根的情况的分析过程，并画出相应的示意图；
(3)实际上，除一元二次方程外，初中数学还有一些知识也可以用函数观点来认识，例如：可用函数观点来认识一元一次方程的解．请你再举出一例为
下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的任务
| 用函数观点认识一元二次方程根的情况 我们知道，一元二次方程  的根就是相应的二次函数 的图象（称为抛物线）与x轴交点的横坐标．抛物线与x轴的交点有三种情况：有两个交点、有一个交点、无交点．与此相对应，一元二次方程的根也有三种情况：有两个不相等的实数根、有两个相等的实数根、无实数根．因此可用抛物线与x轴的交点个数确定一元二次方程根的情况下面根据抛物线的顶点坐标（  ， ）和一元二次方程根的判别式 ，分别分和 两种情况进行分析：（1） 时，抛物线开口向上．①当  时，有 ．∵，∴顶点纵坐标 ．∴顶点在x轴的下方，抛物线与x轴有两个交点（如图1）． ②当  时，有 ．∵，∴顶点纵坐标 ．∴顶点在x轴上，抛物线与x轴有一个交点（如图2）． ∴一元二次方程 有两个相等的实数根．③当 时，…… （2） 时，抛物线开口向下．……  |
(1)上面小论文中的分析过程，主要运用的数学思想是 （从下面选项中选出两个即可）；
A．数形结合
B．统计思想
C．分类讨论．
D．转化思想
(2)请参照小论文中当
时①②的分析过程，写出③中当时，一元二次方程根的情况的分析过程，并画出相应的示意图；(3)实际上，除一元二次方程外，初中数学还有一些知识也可以用函数观点来认识，例如：可用函数观点来认识一元一次方程的解．请你再举出一例为
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．
时，在平面直角坐标系中画出这条抛物线，并根据图象，直接写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．
