已知a，b，c三个数两两不等，且有
，试求m的值．
，试求m的值．
22-23七年级上·上海青浦·期中 查看更多[7]
上海市青浦区兰生中学2022-2023学年七年级上学期数学期中练习卷（已下线）专题8.36 分组分解法（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）（已下线）专题9.27 分组分解法（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题4.12 分组分解法（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题4.12 分组分解法（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题05 因式分解（考点串讲+七大类型）-2022-2023学年七年级数学下学期期中期末考点大串讲（苏科版）（已下线）第12讲 分组分解法-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课（沪教版，上海专用）
更新时间：2022-12-17 17:04:48
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解方法叫作分组分解．
例如：
．
利用这种分组的思想方法解决下列问题：
（1）分解因式：
；
（2）
三边
满足
，判断的形状，并说明理由．
例如：
．利用这种分组的思想方法解决下列问题：
（1）分解因式：
；（2）
三边满足，判断的形状，并说明理由．
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，试求
的值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】请看下面的问题：把x4+4分解因式
分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢？
19世纪的法国数学家苏菲•热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和（x2）2+22的形式，要使用公式就必须添一项4x2，随即将此项4x2减去，即可得x4+4＝x4+4x2+4﹣4x2＝（x2+2）2﹣4x2＝（x2+2）2﹣（2x）2＝（x2+2x+2）（x2﹣2x+2）人们为了纪念苏菲•热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”，请你依照苏菲•热门的做法，将下列各式因式分解．
（1）x4+64
（2）x4+4y4；
（3）x2﹣2ax﹣b2+2ab．
分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢？
19世纪的法国数学家苏菲•热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和（x2）2+22的形式，要使用公式就必须添一项4x2，随即将此项4x2减去，即可得x4+4＝x4+4x2+4﹣4x2＝（x2+2）2﹣4x2＝（x2+2）2﹣（2x）2＝（x2+2x+2）（x2﹣2x+2）人们为了纪念苏菲•热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”，请你依照苏菲•热门的做法，将下列各式因式分解．
（1）x4+64
（2）x4+4y4；
（3）x2﹣2ax﹣b2+2ab．
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（______）
（______）．
（______）
（______）（提示：提公因式）
（______）
因式分解．
；
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】先因式分解，再求值：
(1)4a2(x＋7)－3(x＋7)，其中a＝－5，x＝3；
(2)(2x－3y)2－(2x＋3y)2，其中x＝
，y＝
.
(1)4a2(x＋7)－3(x＋7)，其中a＝－5，x＝3；
(2)(2x－3y)2－(2x＋3y)2，其中x＝
，y＝.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】对于有理数x、y定义一种新运算“※”：规定
※
，等式右边是通常的四则运算．例如：2※
．
(1)若1※
，3※
，求a、b的值；
(2)若运算“※”满足交换律，即对于任意有理数x、y且
，都满足※
※，求a、b之间的数量关系．
※，等式右边是通常的四则运算．例如：2※．(1)若1※
，3※，求a、b的值；(2)若运算“※”满足交换律，即对于任意有理数x、y且
，都满足※※，求a、b之间的数量关系．
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解答题-计算题
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适中
(0.65)
【推荐2】计算如图所示的十字形草坪的面积时，小明和小丽都运用了割补的方法，但小明是“做加法”，小丽是“做减法”．
（1）用含有a、b的代数式表示：小明的列式是 ；小丽的列式是 ；
（2）若a＝63.5m，b＝18.25m，求这块草坪的面积．
（1）用含有a、b的代数式表示：小明的列式是 ；小丽的列式是 ；
（2）若a＝63.5m，b＝18.25m，求这块草坪的面积．
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；
．
