如图，等腰
中，
，绕点
逆时针旋转60度后得到
（点
对应点
）．
(1)尺规作图：请作出，并连接
（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）所作的图中，若、
、
在同一直线上，且点是
的中点．证明：四边形
是菱形．
中，，绕点逆时针旋转60度后得到（点对应点）．(1)尺规作图：请作出
，并连接（保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）所作的图中，若
、、在同一直线上，且点是的中点．证明：四边形是菱形．
更新时间：2022-12-19 09:13:58
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适中
(0.65)
【推荐1】阅读材料：
我们曾经解决过如下问题：“如图，点
，
分别在直线
同侧，如何在直线上找到一个点
，使得
最小？”
①画草图（或目标图）分析思路：在直线上任取一点
，连接
，
，根据题目需要，作点关于直线的对称点
，将
转化为
，“化曲为直”寻找的最小值；
②设计画图步骤；
③回答结论并验证．
借鉴阅读材料中解决问题的三个步骤完成以下尺规作图：
已知三条线段
，
，
，求作
，使其边上的高
，中线
，
．
画出一个即可
，并叙述简要的作图思路即实现目标图的大致作图步骤；
(2)完成尺规作图不要求写作法，作出一个满足条件的三角形即可．
我们曾经解决过如下问题：“如图，点
，分别在直线同侧，如何在直线上找到一个点，使得最小？”
①画草图（或目标图）分析思路：在直线
上任取一点，连接，，根据题目需要，作点关于直线的对称点，将转化为，“化曲为直”寻找的最小值；②设计画图步骤；
③回答结论并验证．
借鉴阅读材料中解决问题的三个步骤完成以下尺规作图：
已知三条线段
，，，求作，使其边上的高，中线，．
画出一个即可，并叙述简要的作图思路即实现目标图的大致作图步骤；(2)完成尺规作图
不要求写作法，作出一个满足条件的三角形即可．
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名校
【推荐2】作已知
ABC的全等三角形．（尺规作图，不写作法保留作图痕迹）
ABC的全等三角形．（尺规作图，不写作法保留作图痕迹）
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．求作：
，
，斜边
．
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(0.65)
名校
【推荐1】如图是由小正方形组成的
网格，每个小正方形的顶点叫做格点．（画图过程用虚线，画图结果用实线）．
上找三点
（逆时针方向），使得四边形
为菱形；
(2)设每个小正方形的边长为1，直接写出扇形
的面积．
网格，每个小正方形的顶点叫做格点．（画图过程用虚线，画图结果用实线）．
上找三点（逆时针方向），使得四边形为菱形；(2)设每个小正方形的边长为1，直接写出扇形
的面积．
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【推荐2】如图所示，△OAB是边长为
的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点A在x轴的正方向上，将△OAB折叠，使点B落在边OA上，记为B’，折痕为EF．
（2）当B’E//y轴时，求点B’和点E的坐标．
（3）当B’在OA上运动但不与O、A重合时，能否使△EB’F成为直角三角形？若能，请求出点B’的坐标；若不能，请说明理由．
\
的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点A在x轴的正方向上，将△OAB折叠，使点B落在边OA上，记为B’，折痕为EF．(1)设OB’的长为x,△OB’E的周长为c，求c关于x的函数关系式．
（2）当B’E//y轴时，求点B’和点E的坐标．
（3）当B’在OA上运动但不与O、A重合时，能否使△EB’F成为直角三角形？若能，请求出点B’的坐标；若不能，请说明理由．
\
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且C是弧
的中点，
与
的大小；
，且
，
，求弦
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【推荐1】平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于O点，分别过顶点B，C作两对角线的平行线交于点E，得平行四边形OBEC．
(1)如果四边形ABCD为矩形（如图），四边形OBEC为何种四边形？请证明你的结论；
(2)当四边形ABCD是 形时，四边形OBEC是正方形．
(1)如果四边形ABCD为矩形（如图），四边形OBEC为何种四边形？请证明你的结论；
(2)当四边形ABCD是 形时，四边形OBEC是正方形．
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【推荐2】在△ABC中，AB＝BC，将△ABC绕点B顺时针旋转至△A1BC1的位置，如图，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于D，F两点．
（1）观察并猜想线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（2）若将△ABC绕点B顺时针旋转至△A1BC1的位置，如图2，当DC1＝BC1时，求证AC∥BC1
（1）观察并猜想线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（2）若将△ABC绕点B顺时针旋转至△A1BC1的位置，如图2，当DC1＝BC1时，求证AC∥BC1
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、
是四边形
上两点，
，
，
．
，求证：平行四边形
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【推荐1】如图，点O是等边内一点，
，
等于
，将
绕点C按顺时针方向旋转
得
，连接
．
(1)求证：
是等边三角形；
(2)求
的度数；
(3)若
，请探究：当为多少度时，
是等腰三角形．
内一点，，等于，将绕点C按顺时针方向旋转得，连接．(1)求证：
是等边三角形；(2)求
的度数；(3)若
，请探究：当为多少度时，是等腰三角形．
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【推荐2】如图，矩形
中，
， 
，边在直线l上，将矩形沿直线l作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为___________ ．
中，， ，边在直线l上，将矩形沿直线l作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为
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按图1方式摆放，其中
，
，点E落在
所在直线交
的度数；
；
，
与
