【推荐1】如图，Rt△ABC中，∠A=30°，BC=10，点Q在线段BC上从B向C运动，点P在线段BA上从B向A运动，Q、P两点同时出发，运动的速度相同，当点Q到达点C时，两点都停止运动，作PM⊥PQ交CA于点M，过点P分别作BC、CA的垂线，垂足分别为E、F．

(1)求证：△PQE∽△PMF；
(2)当点P、Q运动时，请猜想线段PM与MA的大小有怎样的关系？并证明你的猜想；
(3)设BP=x，△PEM的面积为y，求y关于x的函数关系式，当x为何值时，y有最大值，并将这个值求出来．

【推荐2】如图，在斜坡上有一建成的基站塔，小明在坡脚C处测得塔顶A的仰角为，然后他沿坡面行走了50米到达D处，D处离地平面的距离为30米且在D处测得塔顶A的仰角．（点A，B，C，D，E均在同一平面内，为地平线）（参考数据：，，）
   
(1)求坡面的坡度；
(2)求基站塔的高．

【推荐3】如图，为的直径，点是弧的中点，交于点，，．

   

(1)求证：；
(2)求线段的长；
(3)延长至，连接，使的面积等于，求的度数．

【推荐1】一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝（如图所示），请指出右边的两个图是从正方体的哪个方向看到的视图；
如图所示，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的主视图、左视图和俯视图．

【推荐2】根据下列主视图和俯视图，连出对应的物体．

【推荐3】如图，边长为的正方体其上下底面的对角线、与平面H垂直．

(1)指出正方体在平面H上的正投影图形；
(2)计算投影的面积．