如图1，
，直线
外有一点
，连接
，
．
(1)证明：
；
(2)如图2，延长
至点
，连接
，平分
，
平分
，且与交于点
，求
与
的数量关系；
(3)如图3，在2的条件下，
，
，连接
，且
，
，求
的度数．
，直线外有一点，连接，．(1)证明：
；(2)如图2，延长
至点，连接，平分，平分，且与交于点，求与的数量关系；(3)如图3，在2的条件下，
，，连接，且，，求的度数．
22-23七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习 查看更多[3]
黑龙江省哈尔滨市第七中学校2022-2023学年七年级上学期线上阶段测试数学试题（已下线）【单元测试】第五章 相交线与平行线（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（人教版）（已下线）专题5.3-5.4平行线的性质、平移-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义（人教版）
更新时间：2022-12-20 16:55:28
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解题方法
【推荐1】已知
，点A在MN上方，点D在PQ下方，分别以A、D为顶点作
，
的两边交MN于B、C（点B在点C的左边），
的两边交PQ于E、F（点E在点F的左边），AB、DE交于点G，AC、DF交于点H．
(1)如图1，若
，
，则
______，
______；
(2)如图2，
、
的角平分线交于点I，BI交DG与J，
、
的角平分线交于点交K．试探索
、
之间的数量关系并说明理由；
(3)在（1）的条件下，把
绕点A顺时针方向旋转，每秒钟转3°，与此同时
绕点F逆时针方向旋转，每秒钟转2°．当旋转到BC边首次与MN平行时，两个三角形都停止转动．在转动过程中，设旋转时间为t秒，当DE所在的直线与的边平行时，请直接写出t的所有可能的值．
，点A在MN上方，点D在PQ下方，分别以A、D为顶点作，的两边交MN于B、C（点B在点C的左边），的两边交PQ于E、F（点E在点F的左边），AB、DE交于点G，AC、DF交于点H．(1)如图1，若
，，则______，______；(2)如图2，
、的角平分线交于点I，BI交DG与J，、的角平分线交于点交K．试探索、之间的数量关系并说明理由；(3)在（1）的条件下，把
绕点A顺时针方向旋转，每秒钟转3°，与此同时绕点F逆时针方向旋转，每秒钟转2°．当旋转到BC边首次与MN平行时，两个三角形都停止转动．在转动过程中，设旋转时间为t秒，当DE所在的直线与的边平行时，请直接写出t的所有可能的值．
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较难
(0.4)
【推荐2】已知，如图，
，直线
交于点，交
于点
，点是线段上一点，
分别在射线
上，连接
平分
平分
．
时，求
的度数；
(2)如图2，求
与之间的数量关系，并说明理由．
，直线交于点，交于点，点是线段上一点，分别在射线上，连接平分平分．
时，求的度数； (2)如图2，求
与之间的数量关系，并说明理由．
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．
；
于H，若
，求
的度数；
，
，使
，作
的平分线交
于K，若
，求
的度数．
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名校
解题方法
【推荐1】如图1．已知直线
．点
为，
内部的一个动点，连接
，，作的平分线交直线于点，作
的平分线交直线
于点
，
和
交于点．
（1）若
，猜想
和
的位置关系，并证明；
（2）如图2，在（1）的基础上连接
，则在点的运动过程中，当满足
且
时，求
的度数．
．点为，内部的一个动点，连接，，作的平分线交直线于点，作的平分线交直线于点，和交于点． （1）若
，猜想和的位置关系，并证明；（2）如图2，在（1）的基础上连接
，则在点的运动过程中，当满足且时，求的度数．
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【推荐2】【探究】
(1)如图1，已知直线//PQ，点A在上，点C在
上，点E在两平行线之间，则
____
______；
【应用】如图2，已知直线
//
，点A，B在上，点C，D在上，连接，，
，分别是
，的平分线，
，
．
(2)求
的度数；
(3)将线段沿方向平移，如图3所示，其他条件不变，求的度数．
(1)如图1，已知直线
//PQ，点A在上，点C在上，点E在两平行线之间，则__________；【应用】如图2，已知直线
//，点A，B在上，点C，D在上，连接，，，分别是，的平分线，，．(2)求
的度数；(3)将线段
沿方向平移，如图3所示，其他条件不变，求的度数．
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