【推荐1】已知关于的一元二次方程有实数根．
（1）求的取值范围；
（2）若该方程的一个实数根为1，求的值及方程的另一个根．

【推荐2】如图，平面内有一条线段，分别过点、向轴作垂线，垂足分别点、，我们把线段称之为线段在轴上的射影，线段的长称之为线段在轴上的射影长．

(1)若双曲线上有两点、，求线段在轴上的射影长；
(2)若直线的图象上有两点、，且线段在轴上的射影长为4，求的长；
(3)若已知抛物线和直线，其中、、满足，抛物线过点，且与直线相交于、两点，求线段在轴上的射影长的取值范围．

【推荐3】关于x的方程（k﹣1）x²﹣4x﹣1＝0，若方程两根x₁，x₂，满足x₁²＋x₂²﹣4x₁x₂＝1，求k的值．

【推荐1】关于的方程：有两个不相等的实数根．
(1)求实数的取值范围；
(2)用含的代数式表示
(3)设方程的两个实数根分别为，使得，则_____．

【推荐2】已知关于x的方程有两个相等的实数根．
(1)求m的值．
(2)求方程的根．

【推荐3】已知关于x的一元二次方程x²﹣2x+k﹣1=0有两个不相等的实数根x₁和x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）当k=时，求x₁²+x₂²的值．

【推荐1】（1）解方程：;
（2）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来．

【推荐2】(1)解方程组；
(2)解下列不等式组，并把它们的解集分别表示在数轴上：

【推荐3】求不等式组的整数解．