【推荐1】在我们苏科版七下第九章的学习中，对同一个图形的面积可以从不同的角度思考，用不同的式子表示．

(1)用不同的方法计算图1的面积可得到一个等式：__________．
(2)图2是我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”，它是由四个能完全重合的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，最长的斜边为c．
① 探究、、之间的数量关系（按给出的格式完成探究）．
_____，（整体角度填写）
_____________（局部组合角度填写）
_____________，（化简结果）
____________________________．
② 根据①中的探究，请用文字语言总结出直角三角形的三边具有的性质．
③ 在直角中，，边长a、b、c满足，，求的面积．

【推荐1】【教材呈现】：图①．图②，图③分别是华东师大版八年级上册数学教材第33页、第34页和第52页的图形，结合图形解决下列问题：

（1）分别写出能够表示图①、图②中图形的面积关系的乘法公式：__________________，________________．
（2）图③是用四个长和宽分别为的全等长方形拼成的一个正方形（所拼图形无重叠、无缝隙），写出代数式之间的等量关系：_________________________．
【结论应用】根据上面（2）中探索的结论，回答下列问题：
（3）当，时，求的值；
（4）设，化简．