【推荐1】已知数，，满足，请回答问题：
(1)请直接写出，，的值：__________，__________，__________．
(2)数轴上，，三个数所对应的点分别为A，，，则A，两点的距离可表示为__________，数轴上有一点，它表示的数为．若，则点表示的数是__________．
   
(3)点和点分别以每秒3个单位长度和1个单位长度的速度同时向右运动，设运动时间为秒．当时，求，，的长．

【推荐2】已知图甲是一个长为，宽为的长方形，沿图甲中虚线用剪刀将图甲均匀分成四个小长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．
   
(1)请你用两种不同的方法表示图乙中阴影部分的面积．
①__________________
②__________________
(2)观察图乙，并结合（1）中的结论，用等式写出三个整式，，之间的数量关系：________
(3)根据（2）中的数量关系，解决如下问题：
①当，时，求的值．
②已知，，求的值．

【推荐3】某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量不超过20t时，按每吨2.5元收费．如果超过20t，超过的部分按每吨2.9元收费．
（1）如果甲户某月用水量为15t，则甲应缴的水费为　 　元；
（2）如果乙户某月应缴水费45元，乙户该月的用水量是多少吨？
（3）如果丙户某月的用水量为at，则丙户该月应缴水费多少元？（用含a的式子表示，并化简）

【推荐1】我们定义一种新运算，，如．
(1)计算：_________．
(2)计算：_________．
(3)在这11个数中，任取三个数作为的值进行运算，求在所有计算结果中的最大值．

【推荐2】已知，
(1)化简A；
(2)当时，求A的值．

【推荐3】已知，
（1）若，求的值；
（2）若，求的值；
（3）求的值.