如图，抛物线
与x轴交于
两点．
(2)观察函数图象，直接写出当x取何值时，
？
(3)设（1）题中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得
的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
与x轴交于两点．
(2)观察函数图象，直接写出当x取何值时，
？(3)设（1）题中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得
的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
更新时间：2023-01-17 01:27:21
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【推荐1】综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，
为坐标原点，直线
与
轴交于点
，与
轴交于点
，抛物线经过、两点，与轴交于另一点
．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点
是抛物线的顶点，连接
、
，求
的面积．
如图，在平面直角坐标系中，
为坐标原点，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过、两点，与轴交于另一点． (1)求抛物线的解析式；
(2)点
是抛物线的顶点，连接、，求的面积．
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，是原点．抛物线的顶点
到轴的距离是
，抛物线与轴交于、
两点，
．
(1)点的坐标为 ___________，点的坐标为 ___________；
(2)求抛物线的解析式．
是原点．抛物线的顶点到轴的距离是，抛物线与轴交于、两点，．(1)点
的坐标为 ___________，点的坐标为 ___________；(2)求抛物线的解析式．
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较易
(0.85)
【推荐3】如图为从游乐场的过山车抽象出来的函数图象，线段
是一段平行于轴的水平滑道，
，滑道
是一段抛物线，最低点
，且
，滑道
是与滑道的形状完全相同，开口方向相反的一段抛物线，其最高点为
，点
在轴上，
．
(1)求抛物线的解析式及线段的长；
(2)求抛物线的解析式，当小车（看成点）沿滑道从运动到的过程中，小车距离轴的垂直距离为
时，它到出发点的水平距离是多少？
(3)现在需要对滑道
部分进行加固，过作支架
轴于点
，然后建造如图所示的水平支架
和竖直支架
，求所有支架（虚线部分）长度之和
的最大值及此时点的坐标．
是一段平行于轴的水平滑道，，滑道是一段抛物线，最低点，且，滑道是与滑道的形状完全相同，开口方向相反的一段抛物线，其最高点为，点在轴上，． (1)求抛物线
的解析式及线段的长；(2)求抛物线
的解析式，当小车（看成点）沿滑道从运动到的过程中，小车距离轴的垂直距离为时，它到出发点的水平距离是多少？(3)现在需要对滑道
部分进行加固，过作支架轴于点，然后建造如图所示的水平支架和竖直支架，求所有支架（虚线部分）长度之和的最大值及此时点的坐标．
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名校
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．
(1)求点A，C，B的坐标；求出
的面积；(2)直接写点D的坐标；
是______三角形；（可不写步骤）(3)当y随着x的增大而增大时，请你写出x的取值范围．
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名校
【推荐2】王老师对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进的高度
与水平距离
之间的关系可以表示为
，铅球从出手到落地的路线如图所示．
（1）求铅球出手点的离地面的高度
是多少米？铅球推出的水平距离
是多少米？
（2）求铅球推出的水平距离是多少米时铅球到达最高点？
与水平距离之间的关系可以表示为，铅球从出手到落地的路线如图所示． （1）求铅球出手点的离地面的高度
是多少米？铅球推出的水平距离是多少米？（2）求铅球推出的水平距离是多少米时铅球到达最高点？
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．
时，求y的取值范围；
时，求x的取值范围．
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，把与x轴交点相同的二次函数图像称为“共根抛物线”．如图，抛物线
的顶点为D，交x轴于点A、B（点A在点B左侧），交y轴于点C．抛物线
与
是“共根抛物线”，其顶点为P．
(1)若抛物线经过点
，求对应的函数表达式；
(2)当
的值最大时，求点P的坐标；
中，把与x轴交点相同的二次函数图像称为“共根抛物线”．如图，抛物线的顶点为D，交x轴于点A、B（点A在点B左侧），交y轴于点C．抛物线与是“共根抛物线”，其顶点为P．(1)若抛物线
经过点，求对应的函数表达式；(2)当
的值最大时，求点P的坐标；
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
经过
，
两点，与y轴交于点C．
(1)求点C的坐标；
(2)如图1，在对称轴上找一点Q，使
的周长最小，求点Q的坐标；
(3)如图2，点P在抛物线上，过点P作
轴，交直线
于点D，若以P，D，O，C为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标．
经过，两点，与y轴交于点C．(1)求点C的坐标；
(2)如图1，在对称轴上找一点Q，使
的周长最小，求点Q的坐标；(3)如图2，点P在抛物线上，过点P作
轴，交直线于点D，若以P，D，O，C为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标．
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与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，B，C两点的坐标分别为（3，0）和（0，3）．
