【推荐1】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）探究：①数轴上表示1和6的两点之间的距离是　 　；
②数轴上表示﹣2和7的两点之间的距离是　 　；
③数轴上表示﹣9和﹣3的两点之间的距离是　 　．
（2）归纳：
数a和数b的两点之间的距离可以表示为___________．
（3）应用：
如果数a和3的两点之间的距离是15，则可记为：|a﹣3|＝15，那么a的值为多少．

【推荐2】阅读下列材料：
经过有理数运算的学习，我们知道可以表示5与3之差的绝对值，同时也可以理解为5与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离，我们可以把这称之为绝对值的几何意义．同理，可以表示5与之差的绝对值，也可以表示5与两个数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探究：
   
(1)表示数轴上________与________所对应的两点之间的距离．
(2)表示数轴上有理数所对应的点到________所对应的点之间的距离；表示数轴上有理数所对应的点到________所对应的点之间的距离．
(3)利用绝对值的几何意义，请找出所有符合条件的整数，使得．这样的整数有_                    ____．
(4)利用绝对值的几何意义，写出的最小值．

【推荐1】在直角坐标系内，一次函数的图象经过三点．
(1)求这个一次函数解析式
(2)求m的值．
(3)若点P在直线上且到y轴的距离是3，求点P的坐标．

【推荐2】图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一、三象限内的，两点．

(1)求a的值与反比例函数的解析式；
(2)当时，x的取值范围为        ．

【推荐3】如图，平面直角坐标系中，四边形OABC是长方形，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上且A（10，0），C（0，6），点D在AB边上，将△CBD沿CD翻折，点B恰好落在OA边上点E处．   

（1）求点E的坐标；       
（2）求折痕CD所在直线的函数表达式；       
（3）请你延长直线CD交x轴于点F．   ①求△COF的面积；
②在x轴上是否存在点P，使S_△OCP=S_△COF？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐1】如图，已知一次函数：，：与轴的交点分别为点、点，点的横坐标为6，点横坐标为，，的交点．

(1)求，的函数解析式；
(2)设与轴的交点记为，请求出四边形的面积．

【推荐2】如图，已知直线经过点，交x轴于点，直线交直线于点B．

(1)求直线的函数表达式和点B的坐标；
(2)求的面积；
(3)在x轴上是否存在点C，使得是直角三角形？若存在，求出点C的坐标：若不存在，请说明理由．

【推荐3】若直线平行于直线且过点．
(1)求直线的解析式；
(2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，直线，点A，B，C，D为两条直线和坐标轴的交点，已知点A（0，2），B（4，0）．

(1)求直线l₁的解析式；
(2)若S_△ABC =+ 2，求点D的坐标．

【推荐3】如图，在直角三角形中，．

(1)点B到的距离是          ；点A到的距离是         ；
(2)画出表示点C到的垂线段，并求出的长；
(3)       （填“＞”“＜”或“=”)，理由是                 ．