【推荐1】某剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元．暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，该剧院制定了两种优惠方案．
方案一：购买一张成人票赠送一张学生票；
方案二：按总价的90%付款．
某校有4名老师带队，与若干名（不少于4人）学生一起听音乐会．设学生人数为x（x≥4且x为整数）．方案一付款总金额为y₁元，方案二付款总金额为y₂元，
(1)分别求y₁，y₂关于x的函数表达式；
(2)①若用两种方案购买音乐会门票的花费相同，求听音乐会的学生人数；
②若购买音乐会门票共花费了450元，要使听音乐会的学生人数最多，应该用哪个方案购买音乐会门票？

【推荐2】2010年1月1日，全球第三大自贸区——中国——东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入“零关税”时代.广西某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的、两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆.
（1）求这两种货车各用多少辆；
（2）如果安排10辆货车前往地，某余货车前往地，且运往地的白砂糖不少于115吨.请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费.

【推荐3】心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化．学生的注意力指标数随时间(分钟)的变化规律如图所示(其中、分别为线段，为双曲线的一部分)：

   

(1)分别求出线段和双曲线的函数关系式；
(2)一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？