【推荐1】已知，求下列代数式的值：
(1)
(2)

【推荐2】如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个大正方形，如图2所示．

(1)请直接写出，，之间的等量关系________．
(2)若，，求的值．
(3)如图3，线段，点是上的一点，分别以、为边长在的异侧做正方形和正方形，连接；若两个正方形的面积，求阴影部分面积．

【推荐3】我们将进行变形，如：，等．根据以上变形解决下列问题：

(1)已知，，则______；
(2)若x满足，求的值；
(3)如图，在长方形中，，，点E、F分别是、上的点，且，分别以、为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为40，求图中阴影部分的面积和．

【推荐1】图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图②形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同方法，求②中阴影部分的面积（不用化简）
方法1：　         　；方法2：　           　；
（2）观察图②，写出（m+n）²，（m﹣n）²，mn之间的等量关系                          ；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①若a+b＝7，ab＝5，求（a﹣b）²的值；
②若2a+b＝5，ab＝2，求2a﹣b的值．

【推荐2】两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为．
　　 　　
（1）用含、的代数式分别表示、；
（2）若，，求的值；
（3）当时，求出图3中阴影部分的面积．

【推荐3】[知识生成]通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．
例如：如图是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：

（1）观察图，请你写出、、之间的等量关系是______；
（2）根据（1）中的等量关系解决如下问题：若，，求的值；
[知识迁移]类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式．
（3）根据图，写出一个代数恒等式：______；
（4）已知，，利用上面的规律求的值．