阅读下列材料并回答问题:
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫“单位分数”,单位分数又叫埃及分数,在很早以前,埃及人就研究如何把一个单位分数表示成若干个单位分数的和.
把一个真分数表示成两个(或几个)分数单位的和叫分数的拆分:
如:,,,…,
(1)把写成两个单位分数之和______________.
(2)研究真分数(a是正整数),由上知,对于某些a的值,它可以写成两个单位分数之和,你还能找到多少个是能使真分数可以写成两个单位分数的和?请将部分的a的值写出:___________.
(3)学习了上述知识,小壮想继续研究是否所有的单位分数可以拆分为两个单位分数的和?
小壮在研究单位分数:,;
小壮在研究单位分数:,,,,
小壮在拆分单位分数的过程中发现,单位分数(a是正整数),可拆分两个分母比a大的单位分数,分别设为,,即其中m,n正整数,并且小壮发现了m,n与a的关系(即用m,n表示a),并进行了严格证明.请问小壮发现的m,n与a的关系(即用m,n表示a),请你尝试证明此关系.
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫“单位分数”,单位分数又叫埃及分数,在很早以前,埃及人就研究如何把一个单位分数表示成若干个单位分数的和.
把一个真分数表示成两个(或几个)分数单位的和叫分数的拆分:
如:,,,…,
(1)把写成两个单位分数之和______________.
(2)研究真分数(a是正整数),由上知,对于某些a的值,它可以写成两个单位分数之和,你还能找到多少个是能使真分数可以写成两个单位分数的和?请将部分的a的值写出:___________.
(3)学习了上述知识,小壮想继续研究是否所有的单位分数可以拆分为两个单位分数的和?
小壮在研究单位分数:,;
小壮在研究单位分数:,,,,
小壮在拆分单位分数的过程中发现,单位分数(a是正整数),可拆分两个分母比a大的单位分数,分别设为,,即其中m,n正整数,并且小壮发现了m,n与a的关系(即用m,n表示a),并进行了严格证明.请问小壮发现的m,n与a的关系(即用m,n表示a),请你尝试证明此关系.
20-21八年级下·江苏常州·期中 查看更多[2]
江苏省常州市天宁区北郊初级中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题(已下线)江苏省七年级开学分班考专项复习01数的认识(4种题型)-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课(苏科版)
更新时间:2023-01-30 17:42:24
|
相似题推荐
对不起,当前条件下没有试题,组卷网正在加速上传试题,敬请期待!
您也可以告诉我们您需要什么试题。
解答题-应用题
|
困难
(0.15)
【推荐1】甲、乙两人分别从矩形跑道的两点同时出发,并沿矩形按逆时针方向前进(即沿的方向前进),若甲的速度是米/分,乙的速度是米/分,则乙至少在跑第几圈时才有可能第一次追上甲?乙至多在跑第几圈时一定能追上甲?
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
【推荐2】设常数m,n满足,若关于x,y的二元二次方程组有两个不同的解:和,且满足.
(1)求证:;
(2)设满足.若最小值是,求n的值.
(1)求证:;
(2)设满足.若最小值是,求n的值.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐1】所有正整数在进行了某种规定了步骤的运算后,会得到一个恒定不变的数,我们把这个恒定不变的数叫做稳定数.规定求三位数的稳定数的运算步骤是:任意三位数(百位与个位不相同),将这个数逆置后得到,与中较大的数减去较小的数得到一个数,再将进行一次逆置得到,将和相加得到,就是三位数的稳定数,记作.
(1)任意三位数,当百位数字与个位数字相差为1时,则此类三位数的稳定数是_________;若百位数字与个位数字不相同的三位数的稳定数只有两个,另一个是_________.
(2)将任意三位数做如下分解时,规定新运算,例如:,则.据了解,两个三位数的稳定数是同一个稳定数时,百位数字与个位数字之差大于1,等于1,小于1,只有一种成立.现有,(,,,、、均是整数),其中是偶数,若,当,时,,请求出的最大值.
(1)任意三位数,当百位数字与个位数字相差为1时,则此类三位数的稳定数是_________;若百位数字与个位数字不相同的三位数的稳定数只有两个,另一个是_________.
(2)将任意三位数做如下分解时,规定新运算,例如:,则.据了解,两个三位数的稳定数是同一个稳定数时,百位数字与个位数字之差大于1,等于1,小于1,只有一种成立.现有,(,,,、、均是整数),其中是偶数,若,当,时,,请求出的最大值.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】使方程(组)与不等式(组)同时成立的末知数的值称为此方程(组)和不等式(组)的“理想解”.
例:已知方程与不等式,当时同时成立,则称“”是方程与不等式的“理想解”.
(1)已知①,②,③,试判断方程的解是否为它与它们中某个不等式的“理想解”;
(2)若是方程与不等式的“理想解”,求的取值范围;
(3)当实数a、b、c满足且时,恒为方程与不等式组的“理想解”,求t、s的取值范围.
例:已知方程与不等式,当时同时成立,则称“”是方程与不等式的“理想解”.
(1)已知①,②,③,试判断方程的解是否为它与它们中某个不等式的“理想解”;
(2)若是方程与不等式的“理想解”,求的取值范围;
(3)当实数a、b、c满足且时,恒为方程与不等式组的“理想解”,求t、s的取值范围.
您最近一年使用:0次
对不起,当前条件下没有试题,组卷网正在加速上传试题,敬请期待!
您也可以告诉我们您需要什么试题。