【推荐1】 如图，已知数轴上的点A对应的数为6，是数轴上的一点，且，动点从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.

(1)数轴上点对应的数是       ，点对应的数是      ，        （用的式子表示）；
(2)动点从点与点同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，试问：运动多少时间点可以追上点？
(3)是的中点，是的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若有变化，说明理由；若没有变化，请你画出图形，并求出的长.

【推荐2】如图，在数轴上有A、B两点，点O是数轴原点，点C是线段的中点，．
   
(1)求点C所表示的数；
(2)动点P、Q分别从A、B同时出发，沿着数轴的正方向运动，点P、Q的运动速度分别是每秒3个单位长度和每秒2个单位长度（当P与Q相遇，运动停止），点M是线段的中点，设运动时间为t秒．
① 请用含t的式子表示的长；
② 当时，求动点P在数轴上对应的数字．（参考：在数轴上，点A对应的有理数为a，点B对应的有理数为b，则以A、B为端点线段的中点对应的数为）

【推荐3】【问题提出】
直角三角板的一个顶点在直线上，．

（1）如图1，三角板在直线的上方，
①若， 则的度数为__________；
②若平分，则的度数为__________；
（2）如图2，三角板在直线的下方，，求的度数；
【类比探究】
（3）如图3，在数轴上，点为原点，点表示的数是，，线段在数轴上移动，且（点在点的左侧），当时，求出点表示的数．

【推荐1】如图，已知数轴上有两点，点在原点的右侧，到原点的距离为3，点在点的左侧，．动点分别从两点同时出发，在数轴上匀速运动，它们的速度分别为2个单位长度/秒、1个单位长度/秒，设运动时间为t秒．
   
(1)点表示的数为________，点表示的数为________；
(2)若动点均向右运动．
①当时，点对应的数是________，两点间的距离为________个单位长度．
②请问当为何值时，点追上点，并求出此时点对应的数；
(3)若动点从点向左运动到原点后返回到点停止，动点从点向右运动，当点停止时，点也停止运动．请直接写出当为何值时，在和三条线段中，其中一条线段的长度是另一条线段长度的4倍．

【推荐2】已知数轴上两点，对应的数分别为，8.
（1）如图1，如果点和点分别从点，同时出发，沿数轴负方向运动，点的运动速度为每秒2个单位，点的运动速度为每秒6个单位.

①，两点之间的距离为__________.
②当，两点相遇时，点在数轴上对应的数是____________.
③求点出发多少秒后，与点之间相距4个单位长度？
（2）如图2，如果点从点出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点、分别是线段、的中点，在运动过程中，线段的长度是否为定值.如果变化，请说明理由：如果不变，请直接写出线段的长度.

【推荐3】如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为a、b，点B位于点A左侧，且．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．

(1)写出数轴上点A表示的数为______，点B表示的数为______，点P表示的数为______（用含t的式子表示）；
(2)若P，Q两点同时出发，动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．
①当t为何值时，点P、Q两点到点A的距离相等？
②当点Q到达点A后立即原速返回，其中一点运动到点B时，两点停止运动．求在这个运动过程中，P，Q两点相遇时t的值．

【推荐2】如图，学校有一块长方形空地，它的长和宽的比是3：1，面积为363.
（1）求该长方形的长和宽；
（2）如图所示，工人师傅要在这块空地上设计一个圆形区域和四个扇形区域进行绿化，其中四个扇形区域的半径与中间圆形区域半径相同，若绿化区域的总面积为，请你帮助工人师傅计算一下中间圆形区域的直径.

【推荐3】阅读理解：若、、为数轴上三点，点是线段上一点，若点到点的距离是点到点的距离的2倍，我们就称点是【，】的好点，如图1，点表示的数为，点表示的数为2，表示1的点到点的距离是2，到点的距离是1，那么点是【，】的好点；又如，表示0的点到点的距离是1，到点距离是2，那么点就不是【，】的好点，但点是【，】的好点．

知识运用：如图2，、为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为4．

（1）数______所表示的点是【，】的好点；
（2）如图3，、为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为40，现有一只电子蚂蚁从点出发，以每秒2个单位的速度向左运动，到达点时停止，运动的时间为秒．当为何值时，点、和中恰有一个点为其余两点的好点？