【推荐1】阅读材料：
在数轴上，点A在原点O的左边，距离原点4个单位长度，点B在原点的右边，点A和点B之间的距离为14个单位长度．
（1）点A表示的数是 　 　，点B表示的数是 　 　；
（2）点A、B同时出发沿数轴向左移动，速度分别为2个单位长度/秒，4个单位长度/秒，经过多少秒，点A与点B重合？
（3）点M、N分别从点A、B出发沿数轴向右移动，速度分别为1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点P也为数轴上一点，并且总保持OP＝NP．设OP﹣AM的值为y，在移动过程中，y值是否发生变化？若不变，求出y值；若变化，说明理由．

【推荐2】如图，两点在数轴上对应的数分别为－12和4．
（1）直接写出、两点之间的距离______；
（2）现有动点、，若点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点到达原点后立即以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，求：当时的运动时间的值．

【推荐3】若A、B、C为数轴上三点，点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是的好点．例如，如图1点A表示的数为，点B表示的数为2，表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是的好点．

(1)如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为，点N所表示的数为4．线段上存在一点是的好点，则此点表示的数是______；
(2)如图3，A，B为数轴上两点，点A所表示的数为，点B所表示的数为40，现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当运动时间t为何值时，点P、A，B中恰有一个点为其余两点的好点？
(3)在(2)条件下，若点P到达A点后继续向左运动，当P为的好点时，请直接写出线段的长及此时点P表示的数．

【推荐1】直线相交于点O，过点O作．

(1)如图（1），若，求的度数．
(2)如图（2），作射线使，则是的平分线．请说明理由．
(3)在图（1）上作，写出与的数量关系，并说明理由．

【推荐2】如图，已知，平分，，求的度数．

【推荐3】如图，和都是直角，若，求的度数．

【推荐1】已知，如图：射线分别与直线相交于E、F两点，的角平分线与直线相交于点M，射线交于点N，设，且．
   
(1)直线与有什么位置关系？请说明理由．
(2)如图2，若点G是射线上任意一点，且，试找出与之间存在一个什么确定的数量关系？井证明你的结论．
(3)若将图中的射线绕着端点P逆时针方向旋转（如图3）分别与相交于点M和点N时，作的角平分线与射线相交于点Q，问在旋转的过程中的值变不变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．

【推荐3】如图①，是直线上的一点，是直角，平分．

(1)若时，则的度数为______；
(2)将图①中的绕顶点顺时针旋转至图②的位置，其它条件不变，探究和的度数之间的关系．小明同学提供的解法如下，请补全证明过程：
解：∵平分（已知）
∴______（）
∵是直角（已知）
∴______（直角的定义）
∴______
∴
∴______．
(3)将图①中的绕顶点顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变．直接写出和的度数之间的关系：______．