【推荐1】如图，将两个直角三角板的顶点叠放在一起进行探究．

(1)如图①，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起，若CE恰好是∠ACB的平分线，请你猜想此时CB是不是∠ECD的平分线，并简述理由；
(2)如图②，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起，若CB始终在∠DCE的内部，请猜想∠ACE与∠DCB是否相等，并简述理由；
(3)如图③，若将两个同样的三角板中60°锐角的顶点A叠放在一起，请你猜想∠DAB与∠CAE有何关系，并说明理由．

【推荐2】如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①，②，③，④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°）

（1）当动点P落在第①部分时，试说明∠APB=∠PAC+∠PBD；
（2）当动点P落在第②部分时，∠APB，∠PAC，∠PBD三个角之间的关系是：
                                                                ；
（3）动点P在第③部分时，试探究∠APB，∠PAC，∠PBD三个角之间的关系，写出点P的具体位置和相应的结论，并选择一种结论加以说明．

【推荐3】如图，在中，是高，且．

(1)试判断的形状，并说明理由；
(2)若是的角平分线，相交于点F．试说明：．

【推荐1】如图，画，并画的平分线，将三角尺的直角顶点落在的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与的两边分别相交于点E、F，试猜想的大小关系，并说明理由．

【推荐2】如图，点E、F在线段BD上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE，求证：AF//CE .     

【推荐3】如图，AB∥CD，连结AD，点E是AD的中点，连结BE并延长交CD于F点．

（1）请说明△ABE≌△DFE的理由；
（2）连结CE，AC,若CB⊥CD，AC=CD,∠D=30°，CD=2，求BF的长．