【推荐1】在四边形中，，平分cm，求的长度？

【推荐2】如图，P是上一点，于点D，于点E．F，G分别是上的点．．

   

(1)求证：是的平分线；
(2)若，，．求的长．

【推荐3】在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，CE=2cm．

求∶（1）∠AEB 度数．
（2）BC的长．

【推荐1】【模型再现】
（1）如图1，四边形中，，为对角线，．
①求证：平分；
②若，，则________；
【模型应用】
（2）如图2．四边形中，，为对角线，，E为的中点，连接、，与交于点F．若，，求的值；
【模型拓展】
（3）如图，在的网格中，的三个顶点都在格点上，用无刻度的直尺作图．在图3中上画出点F（点F不与点C重合），使．
   

【推荐2】已知A，B，C是半径为2的上的三个点，四边形是平行四边形，过点C作的切线，交的延长线于点D．
   
(1)如图①，求的大小；
(2)如图②，取的中点F，连接，与交于点E，求四边形的面积．

【推荐3】如图，⊙O是的外接圆，的平分线交⊙O于点，交于点，过点作直线∥．

（1）判断直线与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若，，，求的长．

【推荐1】如图，内接于为直径，C为上一点，点F为上一点，且，过点C作交的延长线于点E，延长交的延长线于点D．

   

(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的长．

【推荐2】如图，为半圆O的直径，C是半圆O上一点，D是的中点，过点D作直线，直线l，垂足为F，的延长线交直线l于点E．

(1)求证：直线l是的切线．
(2)若的半径为1，求的值．

【推荐3】如图，是的直径，点C为上一点，平分，交于点E，交于点D，延长到点P，使得．

(1)求证：与相切；
(2)若的半径3，，求的长．