【推荐1】已知在纸面上有一数轴如图，根据给出的数轴，解答下面的问题：

(1)请你根据图中、两点的位置，分别写出它们所表示的有理数；
(2)在数轴上画出与点的距离为2的点（用不同于、的其他字母表示），并写出这些点表示的数；
(3)折叠纸面．若在数轴上表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：
①10表示的点与数______表示的点重合；
②若数轴上、两点之间的距离为2024（点在点的左侧），且、两点经折叠后重合，求、两点表示的数是多少？

【推荐2】如图数轴上有两个点、，分别表示的数是，请回答以下问题：
   
(1)与之间距离为            ，，中点对应的数为            ，点向左平移个单位对应的数为            ．
(2)若点对应的数为，只移动点，要使得，，其中一点到另两点之间的距离相等，请写出所有的移动方法．
(3)若点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左作匀速运动，点从出发，以每秒个单位长度的速度向左作匀速运动，，同时运动：
①当点运动多少秒时，点和点重合？
②当点运动多少秒时，，之间的距离为个单位长度？

【推荐3】我们知道：如果点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．所以式子|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．利用这个结论，请结合数轴解答下列问题：

（1）数轴上表示0和3的两点之间的距离是        ；数轴上表示-1和-4的两点之间的距离是        ；数轴上表示1和-4的两点之间的距离是         ．
（2）数轴上表示x和-1的两点之间的距离可以表示为|x-(-1)|，即：|x+1|．如果|x+1|=2，那么x=          ．
（3）如果数轴上表示数x的点位于2与-3之间，那么|x-2|+|x+3|的值为         ．
（4）当x取         时，=|x+3|；当x取         时，|x-2|+|x+2|=6．
（5）当x取         时，|x+3|+|x-1|+|x-5|的值最小，最小值是      

【推荐1】仔细观察下列三组数：第一组：1，，9，，，… 第二组：，8，，，，…第三组：，，，，，…
(1)第一组的第8个数是        ；
(2)第二组的第n个数是        ；
(3)分别取每一组的第个数，计算这三个数的和．

【推荐2】计算下列各式
a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．例如，3的差倒数是，－1的差倒数是，已知，是的差倒数，是的差倒数，依此类推．
(1)分别求出，，，的值．
(2)计算的值．
(3)请直接写出的值．
(4)．

【推荐3】计算：已知，．
(1)当时，求的值；
(2)求的最大值．

【推荐1】发现：存在三个连续整数使得这三个连续整数的和等于这三个连续整数的积；
验证：连续整数，，______（填“满足”或“不满足”）这种关系；
连续整数2，3，4，______（填“满足”或“不满足”）这种关系；
延伸：设中间整数为n
（1）列式表示出三个连续整数的和、积，并分别化简；
（2）再写出一组符合“发现”要求的连续整数（直接写结果）．

【推荐2】在数−5，1，−3，5，−2中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b，
(1)求a，b的值；
(2)若|x+a|+(y−b)²=0，求(x−y)+y的值.

【推荐3】计算：
(1)；
(2)；
(3).