【推荐1】如图，有一张图纸被破坏，上面两个标志点、清晰，而主要建筑标志点被破损．

(1)请在图中标出点的位置；
(2)连接、、，作关于轴对称的图形；
(3)求的面积．

【推荐2】在平面直角坐标系中，已知A（1，2）、B（3，-4）、C（1，0）
（1）在坐标系中描出各点，并作出△；
（2）请在同一坐标系中作出△关于y轴对称的△A₁B₁C₁，使点A、B、C的对应点分别为A_1、B_1、C₁；
（3）延长B₁C₁，与线段BA的延长线交于点P，则△B₁PB面积=__________°

【推荐1】（1）请画出△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称的图形．（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）
（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标．
（3）平面内任一点P（x，y）关于直线m对称点的坐标为　 　．

【推荐2】如图1，网格中的每一个正方形的边长为1，△ABC为格点三角形（点A、B、C在小正方形的顶点上），直线m为格点直线（直线m经过小正方形的格点）．

(1)如图1，作出△ABC关于直线m的轴对称图形△A′B′C′；
(2)如图2，在直线m上找到一点P，使PA+PB的值最小；
(3)如图3，仅用直尺将网格中的格点三角形ABC的面积三等分，并将其中的一份用铅笔涂成阴影．
(4)如图4，仅用直尺作出三角形ABC的边AB上的高，简单说明你的理由．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1．

(1)画出关于对称的；
(2)的面积为       ；
(3)在上画出点P，使的周长最小，最小周长是________．

【推荐1】如图，在所给的平面直角坐标系中，完成下列各题（用直尺画图，否则不给分）

（1）若A（－4，1），C（－3，3），△A₁B₁C₁与△ABC关于y轴成轴对称，直接写出△A₁B₁C₁三个顶点坐标为A₁________，B₁_______，C₁______；
（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A₂B₂C₂；
（3）在DE上画出点P，使PA＋PC最小；
（4）在DE上画出点Q，使QA－QB最大．

【推荐2】如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于A（1，a）、B（b，1）两点．

（1）求反比例函数的表达式；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，求△PAB的面积．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为．
   
(1)画出关于x轴对称的；
(2)连接，将线段绕点M顺时针旋转，得到，求线段在旋转过程中扫过的面积．

【推荐1】如图所示，在一条河的同岸有两个村庄A和B，两村要在河上合修一座桥，桥修在什么地方，可以使两个村庄到桥的距离之和最短？

【推荐2】如图，在矩形OABC中，AB＝2，BC＝4，D是AB边的中点，反比例函数y（x＞0）的图象经过点D，与BC边交于点E．
（1）求反比例函数的表达式及点E的坐标；
（2）若点P在y轴上，当△PDE的周长最小时，求出此时点P的坐标．

【推荐3】如图，在如图所示的边长为1个单位的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），的三个顶点都在格点上．

(1)画出关于直线的对称图形；
(2)的面积是            ；
(3)直线上存在一点，使的周长最小；
①在直线上作出该点；(保留画图痕迹)
②的周长的最小值为            (直接写出结果)