【推荐1】如图所示，已知线段的长为．

（1）用直尺和圆规按所给的要求作图：点在线段的延长线上，且；
（2）在上题中，如果在线段上有一点，且线段、长度之比为，求线段的长．

【推荐3】已知线段和线段．
   
（1）按要求作图(保留作围痕迹，不写作法)；
延长线段至点，使，反向延长线段至点，使；
（2）如果，分别是线段，的中点，且， ，求线段的长．

【推荐1】如图，已知数轴上的点A对应的数为6，B是数轴上的一点，且AB=10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒(t>0)，

(1)数轴上点B对应的数是       ，点P对应的数是         (用t的式子表示)；
(2)动点Q从点B与点P同时出发，以每秒4个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，试问：运动多少时间点P可以追上点Q？
(3)M是AP的中点，N是PB的中点，当点P在线段AB上运动时，线段MN的长度是否发生变化？若有变化，说明理由；若没有变化，请你画出图形，并求出MN的长．

【推荐2】如图，延长线段到C，使，点D是线段的中点，如果．

(1)求的长度；
(2)若点E是线段的中点，求的长度．

【推荐3】如图所示，点C是线段AB延长线上一点，M、N分别是线段AC、BC的中点．求证：MN=AB．

【推荐1】如图，C是线段上一点，M，N分别是，的中点．
   
(1)若，，求线段的长；
(2)若线段与线段的长度之比为，且线段，求线段的长．

【推荐2】按照下列要求完成画图及相应的问题解答．
   
(1)画直线；
(2)画射线；
(3)画线段；
(4)取线段的中点D，取线段中点E，连接；
(5)请测量线段与线段的长后说明线段和线段的数量关系．

【推荐3】如图所示，，是的中点，，求线段的长．