【推荐1】如图，点A，O，B在数轴上表示的数分别为，0，10，点C是数轴上一动点，其表示的数为x．
   
(1)若点C到A、B两点的距离相等，点C表示的数是 　 　；
(2)若点C到点B的距离是点C到点A距离的3倍，则点C对应的数应是多少？请写出你的推理计算过程．

【推荐2】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

(1)数轴上表示和的两点之间的距离是______； 表示和的两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．
(2)如果表示数和的两点之间的距离是，那么__________．
(3)若， 且数在数轴上表示数分别是点A､点B，则A､B两点间的最大距离是_________ ，最小距离是_________．

【推荐3】根据下面给出的数轴，解答下列问题：

(1)请你根据图中A，B（在−2，−3的正中间）两点的位置，分别写出它们所表示的有理数；
(2)在数轴上画出，，5，并将它们按照从小到大的顺序排列；
(3)A，B两点之间的距离为_______；
(4)若C点与A点相距a个单位长度（a＞0），则C点所表示的数为___________．

【推荐1】动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，4秒后两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：3（速度单位：单位长度/秒）．

(1)求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动4秒时的位置；
(2)若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；
(3)在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动，若点C一直以25个单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度？

【推荐2】如图，在数轴上，点和点分别表示和．动点从点出发，沿数轴以每秒个单位长度的速度向点运动，当点运动到点后，立即以每秒个单位长度的速度返回，至点A停止运动．设点的运动时间为秒．

(1)当时，点表示的数为______；
(2)求点返回到点A时，的值；
(3)在点的整个运动过程中，求点与点间的距离用含的式子表示；
(4)在点的整个运动过程中，当点与点A间的距离是点与点间的距离的倍时，直接写出的值．

【推荐3】如图①，已知点、在射线上，，．动点、分别从点、同时出发，点以每秒2个单位长度的速度沿射线匀速运动，点先以每秒4个单位长度的速度从点向点匀速运动，到达点后，再以每秒3个单位长度的速度沿射线匀速运动，当点与点第二次重合时，、同时停止运动．设点运动时间为．

(1)线段的长为         ．
(2)当点Q返回到点B时，求t的值．
(3)在点Q从点B向点A的运动过程中，当时，求t的值．
(4)如图②，过点作直线，点、在直线上，且，．在、运动过程中，当与面积相等时，直接写出的值．

【推荐1】如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB＝3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M，点N同时出发）．
（1）数轴上点B对应的数是　 　．
（2）当点M运动到距离点O为2个单位长度时，所经过的时间是　      ．
（3）经过几秒，点M，点N分别到原点O的距离相等？

【推荐2】己知数轴上三点，，对应的数分别为，，，点为数轴上任意一点，其对应的数为．
   
(1)、两点间的距离是，是数轴上之间的点，且点到点的距离是点到点的距离的倍，那么的值是___________；
(2)数轴上是否存在点，使点到点，点的距离之和是？若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由；
(3)如果点以每分钟个单位长度的速度从点向左运动，同时点和点分别以每分钟个单位长度和每分钟个单位长度的速度也向左运动，设分钟后点到点、点的距离相等，直接写出的值___________．

【推荐3】数轴是研究初中数学知识的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律．已知与两个数在数轴上对应的点分别为点、，根据绝对值的概念可知点到原点的距离表示为，点原点的距离表示为，若时，求、两点之间的距离．
小明利用绝对值的概念，结合数轴，进行了探索：

因为，则有以下情况： 情况一：若，，如图①，、两点之间的距离：． 图① ……

（1）补全小明的探索；
（2）数轴上表示2和5的两点之间的距离是________；数轴上表示和6的两点之间的距离是________，数轴上表示数和的两点之间的距离是3，那么________；
（3）把题目中的条件去掉，与两个数在数轴上对应的点分别为点、，则、两点之间的距离可表示为________（用含、的代数式表示）；
（4）把一条数轴在数处对折，使表示和2021两数的点恰好重合，则________；
（5）①若数轴上表示数的点位于与2之间，则有最小值，最小值为________；
②的最小值为________．

【推荐1】如图，点C，D在线段上，且，E是线段的中点，若，求线段的长．
请将下面的解题过程补充完整；

解：设．
∵，
∴．
又∵点E是线段的中点，
∴________（用含x的代数式表示），
∴_________（用含x的代数式表示）．
又∵，
可得方程___________，
解方程得___________．
∴__________．

【推荐2】如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD．
（1）图中共有　 　条线段；
（2）求AC的长；
（3）若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长．

【推荐3】点在数轴上对应的数为，点对应的数为，且、满足．
（1）求点，所表示的数；
（2）点在直线上点右边一点，且，点为的中点，求线段的长．