一个不透明的箱子中装有1张白色的卡片和若干张红色的卡片，这些卡片除颜色外，大小、形状、厚度等均相同．某学习小组做试验：将卡片搅匀后从中任意摸出1张卡片，记下颜色后放回；搅匀后再摸一张卡片，记下颜色后放回；不断重复上述过程，获得数据如下：
(1)根据上表估计，任意摸一次为白色卡片的概率为
（精确到
），求红色卡片有多少张？
(2)现从该箱子中先后各摸出1张卡片，求恰好两张卡片颜色相同的概率．
摸卡的次数 |
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摸到白色卡片的频数 |
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摸到白色卡片的频率 |
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（精确到），求红色卡片有多少张？(2)现从该箱子中先后各摸出1张卡片，求恰好两张卡片颜色相同的概率．
更新时间：2023-02-21 08:07:13
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【推荐1】现有三张正面分别标有数字
，
，
的卡片，它们除数字外完全相同，将卡片背面朝上后洗匀．
(1)从中任意抽取一张卡片，抽到标有数字的卡片的概率为______；
(2)从中任意抽取两张卡片，请用画树状图或列表法求两张卡片上的数字之和为正数的概率．
，，的卡片，它们除数字外完全相同，将卡片背面朝上后洗匀．(1)从中任意抽取一张卡片，抽到标有数字
的卡片的概率为______；(2)从中任意抽取两张卡片，请用画树状图或列表法求两张卡片上的数字之和为正数的概率．
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【推荐2】为让同学们进一步了解中国科技的快速发展，某中学组织了一次黑板报比赛，每个班从A．“天宫空间站”；B．“5G时代”：C．“东风快递”；D．“智轨快运”四个主题中任选一个主题，每一个主题被选择的可能性相同，小明和小雨在不同的班级
(1)小明所在的班级选择“天宫空间站”的概率为___________；
(2)请用列表法或画树状图法，求小明和小丽所在的班级选择相同主题的概率
(1)小明所在的班级选择“天宫空间站”的概率为___________；
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【推荐3】某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》（分别用字母A、B、C依次表示这三个诵读材料），将A、B、C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小华和小敏参加诵读比赛，比赛时小华先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小敏从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛．
（1）小华诵读《弟子规》的概率是 ．
（2）请用列表法或画树状图法求小华和小敏诵读两个不同材料的概率．
（1）小华诵读《弟子规》的概率是 ．
（2）请用列表法或画树状图法求小华和小敏诵读两个不同材料的概率．
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【推荐1】在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据：
(1)上表中的
_________，
_________；
(2)“摸到白球”的概率的估计值是_______(精确到
)；
(3)如果袋中有15个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球．
摸球的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次数m | 58 | 96 | b | 295 | 480 | 601 |
摸到白球的频率 | a | 0.64 | 0.59 | 0.59 | 0.60 | 0.601 |
_________，_________；(2)“摸到白球”的概率的估计值是_______(精确到
)；(3)如果袋中有15个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球．
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【推荐2】在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机取出一个棋子，它是黑色棋子的概率是
．
(1)试写出y与x的函数解析式；
(2)若往盒子中再放入10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为
，求x与y的值．
．(1)试写出y与x的函数解析式；
(2)若往盒子中再放入10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为
，求x与y的值．
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【推荐1】为了开阔学生的数学视野，培养学生的数学素养，阳光中学在课后服务时间举行数学思想方法的系列讲座，设置了如下四个主题：A．数形结合思想；B．分类讨论思想；C．转化与化归思想；D．函数与方程思想．由于时间的限制，每个学生只能选择其中一个主题进行学习，在选择参与主题讲座的学生中随机抽查了部分学生选择的结果，进行统计、整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表．
学生选择主题讲座统计表
学生选择主题讲座条形统计图
请结合图中所给信息解答下列问题：
(1)________，
________，并将条形统计图补充完整；
(2)已知阳光中学共有2000名学生报名参与主题讲座，估计参加“函数与方程思想”主题讲座的学生有多少人；
(3)已知阳光中学九年级的甲、乙、丙、丁四位同学被评为这次学习的积极分子，现要从中随机抽取2名同学谈谈学习心得体会，请用列表法或画树状图的方法求出甲、乙两位同学都被选中的概率．
学生选择主题讲座统计表
| 类别 | 频数 | 频率 |
| A | 18 | a |
| B | 20 | 0.4 |
| C | m | 0.16 |
| D | 4 | b |
| 合计 | n | l |
请结合图中所给信息解答下列问题：
(1)
________，________，并将条形统计图补充完整；(2)已知阳光中学共有2000名学生报名参与主题讲座，估计参加“函数与方程思想”主题讲座的学生有多少人；
(3)已知阳光中学九年级的甲、乙、丙、丁四位同学被评为这次学习的积极分子，现要从中随机抽取2名同学谈谈学习心得体会，请用列表法或画树状图的方法求出甲、乙两位同学都被选中的概率．
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【推荐2】通常情况下酚酞遇酸性和中性溶液不变色，遇碱性溶液变红色．一次化学课上，学生用酚酞溶液检测四瓶标签被污染无法分辨的无色溶液的酸碱性．已知四瓶溶液分别是
：盐酸（呈酸性），
：硝酸钾溶液（呈中性），
：氢氧化钠溶液（呈碱性），
：氢氧化钾溶液（呈碱性）．
(1)小周将酚酞溶液随机滴入一种溶液，结果变红色的概率是多少？
(2)小周同时将任选的两瓶溶液滴入酚酞溶液进行检测，请你用列表或画树状图的方法，求两瓶溶液恰好都变红色的概率是多少？
：盐酸（呈酸性），：硝酸钾溶液（呈中性），：氢氧化钠溶液（呈碱性），：氢氧化钾溶液（呈碱性）．(1)小周将酚酞溶液随机滴入一种溶液，结果变红色的概率是多少？
(2)小周同时将任选的两瓶溶液滴入酚酞溶液进行检测，请你用列表或画树状图的方法，求两瓶溶液恰好都变红色的概率是多少？
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【推荐3】某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动．在一个不透明的箱子里放有4个完全相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，消费每满300元，就可以从箱子里先后摸出两个球（每次只摸出一个球,第一次摸出后不放回）．商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客消费刚好满300元，则在本次消费中：
(1)该顾客至少可得＿＿＿元购物券，至多可得＿＿＿元购物券；
(2)请用画树状图或列表法，求出该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率．
(1)该顾客至少可得＿＿＿元购物券，至多可得＿＿＿元购物券；
(2)请用画树状图或列表法，求出该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率．
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【推荐1】从一副52张(没有大小王)的扑克牌中，每次抽出1张，然后放回洗匀再抽，在试验中得到下表中部分数据：
(1)将数据表补充完整；
(2)从上表中可以估计出现方块的概率是________(精确到0.01)；
(3)从这副扑克牌中取出两组牌，分别是方块1，2，3和红桃1，2，3，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，若摸出的两张牌的牌面数字之和等于3，则甲方赢；若摸出的两张牌的牌面数字之和等于4，则乙方赢．你认为这个游戏对双方是公平的吗？若不是，有利于谁？请你用概率知识(列表法或画树状图法)加以分析说明．
(1)将数据表补充完整；
(2)从上表中可以估计出现方块的概率是________(精确到0.01)；
(3)从这副扑克牌中取出两组牌，分别是方块1，2，3和红桃1，2，3，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，若摸出的两张牌的牌面数字之和等于3，则甲方赢；若摸出的两张牌的牌面数字之和等于4，则乙方赢．你认为这个游戏对双方是公平的吗？若不是，有利于谁？请你用概率知识(列表法或画树状图法)加以分析说明．
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【推荐2】对一批家电进行抽检、统计合格的数量，列表如下：
(1)求a，b的值．
(2)估计这批家电的合格率．
(3)若售出了3000台家电，其中存在质量问题的大约有几台？
抽检数量/台 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 |
合格频数 | 282 | 352 | 445 | 546 | a |
合格频率 | b | 0.88 | 0.89 | 0.91 | 0.9 |
(2)估计这批家电的合格率．
(3)若售出了3000台家电，其中存在质量问题的大约有几台？
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名学生，估计全校爱好运动的学生共有 名；
