【推荐1】如图，的顶点，若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点的对应点分别是．

   

(1)画出，并直接写出点的坐标；
(2)求的面积，并说明对应点的连线之间有什么位置关系．

【推荐2】如图，把置于平面直角坐标系中，点，，．

（1）画出将向上平移6个单位长度，再向右平移4个单位长度得到的；
（2）将绕点顺时针旋转得到，写出点的坐标；
（3）求出在这两次变换过程中，点经过点到达点的路径总长．

【推荐3】如图，三角形内任意一点，经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形，其中点，，分别为点A，B，C的对应点．
   
(1)请在所给的坐标系中画出三角形，并写出，，的坐标；
(2)求四边形的面积；
(3)点D为y轴上一点，若三角形的面积为三角形的面积的2倍，请直接写出点D的坐标．

【推荐1】（1）将三角形向右平移4个单位长度，请画出平移后的三角形，并写出点的坐标；
（2）求三角形的面积．

【推荐2】如图所示的平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中C点坐标为．

(1)写出点A、B的坐标：A（___，___），B（___，___）；
(2)的面积是________平方单位；
(3)将先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到，则的三个顶点坐标分别是（___，___），（___，___），（___，___）．
(4)请在图中画出，并标注字母．

【推荐3】在平面直角坐标系中，，，，如果将三角形沿着轴负方向平移5个单位长度，得到，、、的对应点分别是、、．

(1)在图中作出平移后的；
(2)写出点、、的坐标；
(3)在轴上一点选一点，当与的面积相等时，求点坐标．

【推荐1】如图，已知正方形，点是延长线上一点，连接，过点作于点，连接 ．

(1)求证：；
(2)作点关于直线的对称点，连接．
①依据题意补全图形；
②用等式表示线段之间的数量关系，并证明．

【推荐2】如图所示，有两个村庄A，B在一公路CD的一侧，如果把A，B村庄的位置放在格点图中．
（1）请作出A点关于CD的对称点A′；
（2）若要在公路CD上修建一个菜鸟驿站P，使得驿站到两个村庄的线段距离和最小，请作出P点的位置．

【推荐3】在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点，连接任意两个格点的线段叫做格点线段．

（1）如图1，已知格点线段AB，CD．请添加一条格点线段EF，使它们构成轴对称图形；
（2）如图2，已知格点线段AB和格点C，在网格中找一个格点D，使格点A，B，C，D四点构成中心对称图形，并直接写出你所画的四边形的面积．（画出一种即可）

【推荐1】如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、．

(1)请直接写出点关于轴对称的点的坐标；
(2)将绕坐标原点逆时针旋转90度．画出图形，直接写出点的对应点的坐标．

【推荐2】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点 C 的坐标为（0，-1），
（1）写出 A，B 两点的坐标；
（2）画出△ABC 关于 y 轴对称的△A₁B₁C₁；
（3）求出△ABC 的面积．
   

【推荐3】如图在正方形网格中，直线与网格线重合，点A，C，，均在网格点上．

(1)已知和关于直线对称，请在图上把和补充完整；
(2)在以直线为轴的坐标系中，若点A的坐标为，则点的坐标为________．