【推荐1】如图，在中，是上一点，过点作的平行线交的平分线于点，交的外角的平分线于点．

(1)求证：．
(2)连接，，点可在上移动，若四边形是矩形，则点在的什么位置？请说明理由．

【推荐2】如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，，，连接BE．

(1)求证：四边形OCED是菱形；
(2)若∠AOB＝60°，AB＝2，求BE的长，

【推荐3】如图，为矩形的对角线，点E，F分别是线段，上的点，连接，，若：
   
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若平分，，，求的周长．

【推荐1】如图，在正方形中，点、分别在和上，．

(1)与有怎样的数量关系，并说明理由．
(2)连接交于点，延长至点，．使，连接，，判断四边形是什么特殊的四边形，并说明理由．

【推荐2】如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°．得到△ADE，连接BD，CE交于点F．

（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）求∠ACE的度数；
（3）求证：四边形ABFE是菱形．

【推荐3】如图，在中，平分．

(1)用尺规完成以下基本作图：（要求：不写作法，保留作图痕迹）作线段的垂直平分线，与交于点，与交于点，连接、；
(2)在（1）所作图形中，求证：四边形为菱形，请补全下面的证明过程．
证明：是的垂直平分线，点，点分别在直线上
___________，

___________

___________
，同理
四边形是平行四边形
又___________
四边形为菱形