【推荐1】已知二次函数（a为常数）．
(1)若该函数图象经过点，求a的值；
(2)在（1）的情况下，当时，求y的取值范围；
(3)当时，y随x的增大而增大，，是该函数图象上两点，对任意的，，，总满足，试求a的取值范围．

【推荐2】已知：如图，抛物线经过原点，它的对称轴为直线，动点从抛物线的顶点出发，在对称轴上以每秒个单位的速度向下运动，设动点运动的时间为秒，连接并延长交抛物线于点，连接，．

(1)求抛物线解析式及顶点坐标；
(2)当三点，，构成以为为斜边的直角三角形时，求的值；
(3)将沿直线折叠后，那么点的对称点能否恰好落在坐标轴上？若能，请直接写出所有满足条件的的值；若不能，请说明理由．

【推荐2】根据以下素材，探索完成任务．

素材1	某广场的音乐喷泉形状如抛物线（图1），其出水口不变，抛物线的形状随音乐的节奏起伏变化而变化，出水口离岸边18米（图2）．
素材2	设其出水口为原点，音乐变化时，抛物线的顶点在直线上变动，从而产生一组不同的抛物线（图3），这组抛物线的统一形式为．例如当时，直线，若抛物线最大高度达2米，则此时抛物线的顶点坐标为．
素材3	若是函数图象上一点，则，得．
任务一	若已知，且喷出的抛物线水线最大高度达3米，求此时抛物线的顶点坐标及a、b的值．
任务二	若，喷出的水恰好达到岸边，求此时喷出的抛物线水线最大高度．
任务三	若，要使喷出的抛物线水落地时离岸边不能少于米且不能超出2米，求k的范围．

【推荐3】某景观公园内人工湖里有一组小型喷泉，水柱从垂直于湖面的水枪喷出，水柱落于湖面的路径形状是抛物线．现测量出如下数据，在湖面上距水枪水平距离为d米的位置，水柱距离湖面高度为h米．

d（米）	0.5	1.0	2.0	3.0	3.5	4.5	…
h（米）	1.6	2.1	2.5	2.1	m	0	…

请解决以下问题：
(1)以水枪与湖面交点为原点，原点与水柱落地处所在直线为x轴，水枪所在直线为y轴，在下边网格中建立平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑的曲线连接．
(2)请结合表中所给数据或所画图象，写出水柱最高点的坐标．
(3)湖面上距水枪水平距离为3.5米时，水柱距离湖面的高度____________米．
(4)现公园想通过喷泉设立新的游玩项目，准备通过调节水枪高度，使得公园湖中的游船能从喷泉下方通过．游船左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，若游船宽（指船的最大宽度）为2米，从水面到棚顶的高度为2.1米，要求是游船从喷泉水柱中间通过时，为避免游船被喷泉淋到，顶棚到水柱的垂直距离均不小于0.5米．请问公园该如何调节水枪高度以符合要求？请通过计算说明理由．