【推荐1】解分式方程：

【推荐2】解方程：
（1）；
（2）．

【推荐3】某单位在疫情期间用2400元购进两种口罩共1000个，购买种口罩与购买种口罩的费用相同，且种口罩的单价是种口罩单价的1.5倍，求两种口罩的单价各是多少元．

【推荐1】如图，在四边形中，

(1)        （含x，y的式子直接填空）；
(2)如图1，，平分，平分，请写出与的位置关系，并说明理由；
(3)如图2，为四边形的相邻的外角平分线所在直线构成的锐角，若，求x、y的值

【推荐2】（1）如图1，在△ABC中，已知OB，OC分别平分∠ABC，∠ACB，BP，CP分别平分∠ABC，∠ACB，的外角∠DBC，∠ECB．

 ①若∠A=50º，则∠O=______，∠P=______；
 ②若∠A=α，则∠O=______，∠P=______．（用含α的式子表示）
（2）如图2，在四边形ABCD中，BP，CP分别平分外角∠EBC，∠FCB，请探究∠P与∠A，∠D的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，在六边形ABCDEF中，CP，DP分别平分外角∠GCD，∠HDC，请直接写出∠P与∠A，∠B，∠E，∠F的数量关系______．

【推荐3】如图，平行四边形ABCD的周长为36cm，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE=4cm，DF=5cm．

(1)求这个平行四边形的面积．
(2)与∠B的关系怎样？为什么？
(3)平行四边形两条对角线长分别为8cm和10cm，求则其边长x的范围．

【推荐1】如图1，，是直线上的一点，且，是直线上的一动点，是的中点，直线且与交于点，设，．
（1）在图2中，当时，______；在图3中，当时，______；
（2）研究及明：与之间关系的图象如图4所示（不存在时，用空心点表示，请你根据图象直接估计当时，______．
（3）探究：当______时，点与点重合，并在答题卡上画出此时图形．
（4）探究：当时，求与之间的关系式______．

【推荐2】已知正多边形的一个外角等于18度，求这个正多边形的边数．是否存在一个内角度数为100度的正多边形？如果存在,求出边数；如果不存在，请说明理由．