【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，点，，，且满足，点从点出发沿轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，点从点出发沿轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．

（1）直接写出点的坐标__________，和位置关系是__________；
（2）如图（1）当、分别在线段，上时，连接，，使，请直接写出点的坐标；
（3）在、的运动过程中，当时，请直接写出和的数量关系；
（4）当为等腰直角三角形时，请直接写出值．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，，，， ．
   
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)求四边形的面积．

【推荐3】如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．

（1）△ABC的三边中长度为的边为__________；
（2）作出与△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（3）写出下列点的坐标：A₁（______，_______）B₁（_______，_______）C₁（_______，_______）．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上．

(1)画出关于x轴的对称图形；写出点的坐标．
(2)填空；的面积为___________．

【推荐2】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁（其中A₁，B₁，C₁分别是A，B，C的对应点，不写画法）；
（2）请直接写出A₁，B₁，C₁三点的坐标；
（3）请在直线l上找一点P，使得PA+PB最小．

【推荐3】如图是的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．已知，仅用无刻度的直尺在给定网格中依次完成画图，并回答问题（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）．

(1)直接写出的形状；
(2)线段平移至线段（点与点对应），画出线段；
(3)格点在第四象限内，使，画出格点．
(4)将绕点逆时针旋转角度（其中）得到（点与点对应），画出．

【推荐1】如图．在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为（正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度）．

（1）作出向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的；
（2）以坐标原点O为位似中心，相似比为2，在第二象限内将放大，放大后得到作出．并求出中点D的坐标；
（3）以坐标原点O为旋转中心，将逆时针旋转，得到，作出．

【推荐2】如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，经过，，三个格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
   
(1)在图（）中画弧的中点；
(2)在图（）中画的角平分线；
(3)如图（），延长至格点处，连接，为上一点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到，画出线段．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为A(2，6)，B(0，4)，C(3，3)．（正方形网格的每个小正方形的边长都是1个单位长度）

（1）平移后，点A的对应点A₁的坐标为(6，6)，画出平移后的；
（2）画出绕点C ₁旋转180°得到的；
（3）绕点P(_______)旋转180°可以得到，请连接AP、A₂P，并求AP在旋转过程中所扫过的面积．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，，，
（1） 将向右平移6个单位长度至， 再将绕点逆时针旋转至，请按要求画出图形；
（2）在的变换过程中，直接写出点的运动路径长          
（3）可看成绕某点旋转得到的， 则点的坐标为          
   

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，．

(1)以点O为对称中心，画出与成中心对称的图形；
(2)以点B为旋转中心，将顺时针旋转90°，得到，画出．

【推荐3】如图，在直角坐标系中，边长为1的单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点为网格线的交点）
（1）在给定的图形范围内，以A为位似中心，将放大2倍，得到；
（2）以为中心将顺时针旋转90°，得到，并直接写出的面积．