【推荐1】如图，O为直线AC上一点，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC的内部，∠BOE=36°，∠EOC=∠BOC，求∠AOD的度数．

【推荐2】如图，点在直线上，是的平分线，且．

(1)求的度数；
(2)直接写出补角的度数．

【推荐3】点O在直线PQ上，过点O作射线OC，使∠POC=130°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处.   

（1）如图①所示，将直角三角板AOB的一边OA与射线OP重合，则∠BOC=________°.       
（2）将图①中的直角三角板AOB绕点O旋转一定角度得到如图②所示的位置，若OA平分∠POC，求∠BOQ的度数.       
（3）将图①中的直角三角板AOB绕点O旋转一周，存在某一时刻恰有OB⊥OC，求出所有满足条件的∠AOQ的度数.

【推荐1】如图，直线与相交于点，是的平分线，．且，求的度数．

【推荐2】如图， 直线相交于点O，平分， 过点O在内部作射线．

(1)补全图形；
(2)若， 求的度数．

【推荐3】
(1)计算：；
(2)如图，、交于点，，若的补角是，求的度数．
   

【推荐1】如图，已知，求证：．
   

【推荐2】如图，分别是三角形边上的点，．

求证：．
证明：（已知），
又（__________），
（等量代换），
（__________），
__________（__________），
（已知），
__________（等量代换），
（__________）．

【推荐3】如图，，，求证：．
将下列证明过程填写完整（在序号前横线处填写相应内容或理由）

证明：∵，
∴____________“①”（同旁内角互补，两直线平行）
∴（____________“②”）
又∵，
∴____________“③”
∴（内错角相等，两直线平行）
∴（____________“④”）