某宾馆有50个房间供游客居住，原来每间房的价格是500元受疫情影响，经过连续两次降价后，现在每间房价的价格是180元时，此时房间刚好全部住满．
（1）若每次下降的百分率相同，求平均每次下降的百分率；
（2）随着疫情逐步得到控制，人们生活慢慢恢复正常．据调查发现，当每个房间的定价增加10元时，就会有一个房间空闲，如果旅客居住房间，宾馆每间房每天将花费20元的各种费用．设每个房间的定价为
元（为10的整数倍），当房间定价为多少的时候，宾馆每日获得的利润最大，最大利润为多少元?
（3）根据疫情防控指挥部通知要求，按照相关政策规定，宾馆必须减少住宿人数，以避免人群聚集，若该宾馆有m间房间人住了旅客，每日所获得的利润不超过10640元，直接写出m的范围．
（1）若每次下降的百分率相同，求平均每次下降的百分率；
（2）随着疫情逐步得到控制，人们生活慢慢恢复正常．据调查发现，当每个房间的定价增加10元时，就会有一个房间空闲，如果旅客居住房间，宾馆每间房每天将花费20元的各种费用．设每个房间的定价为
元（为10的整数倍），当房间定价为多少的时候，宾馆每日获得的利润最大，最大利润为多少元?（3）根据疫情防控指挥部通知要求，按照相关政策规定，宾馆必须减少住宿人数，以避免人群聚集，若该宾馆有m间房间人住了旅客，每日所获得的利润不超过10640元，直接写出m的范围．
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（已下线）2021年新动力数学元月调考模拟试题（二）
更新时间：2021-01-21 10:35:37
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【知识点】 销售问题(实际问题与二次函数)解读
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【推荐1】某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w（元）的三组对应值如表：
【注：周销售利润＝周销售量×（售价﹣进价）】
(1)①直接写出：此商品进价 元，y关于x的函数解析式是 ．（不要求写出自变量的取值范围）
②当售价是多少元/件时，周销售利润最大，并求出最大利润．
(2)由于某种原因，该商品进价提高了m元/件（m>0），物价部门规定该商品售价不得超过70元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系．若周销售最大利润是1600元，求m的值．
售价x（元/件） | 60 | 70 | 80 |
周销售量y（件） | 100 | 80 | 60 |
周销售利润w（元） | 2000 | 2400 | 2400 |
(1)①直接写出：此商品进价 元，y关于x的函数解析式是 ．（不要求写出自变量的取值范围）
②当售价是多少元/件时，周销售利润最大，并求出最大利润．
(2)由于某种原因，该商品进价提高了m元/件（m>0），物价部门规定该商品售价不得超过70元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系．若周销售最大利润是1600元，求m的值．
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【推荐2】景城邻里中心超市进了一批成本为8元/个的文具盒．调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：
（1）这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式 （不必写出自变量x的取值范围）；
（2）设超市每星期的销售利润为W，写出W与x之间的函数关系式；
（3）若该超市每星期销售这种文具盒的销售量不少于125个，且单件利润不低于3元（x为整数），当每个文具盒定价多少元时，超市每星期利润最高？最高利润是多少
（1）这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式 （不必写出自变量x的取值范围）；
（2）设超市每星期的销售利润为W，写出W与x之间的函数关系式；
（3）若该超市每星期销售这种文具盒的销售量不少于125个，且单件利润不低于3元（x为整数），当每个文具盒定价多少元时，超市每星期利润最高？最高利润是多少
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【推荐3】运行在某区段的高铁动车组对二等座实施浮动票价．二等座的基准票价为100元，按照基准票价售票时，上座率为60%．试运行阶段实施表明，票价在基准票价基础上每上浮10元，则上座率减少5个百分点；如果票价在基准票价基础上每下降10元，则上座率增加10个百分点．如：票价为110元时，上座率为55%；票价为90元时，上座率为70%．在实施浮动票价期间，保证上座率不低于30%．
(1)设该列车二等座上座率为
，实际票价为x元，写出y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
(2)请你用适当的函数解析式表示该列车二等座售票收入的变化规律；
(3)在不超载的情况下，请你帮助该列车的经营单位确定一个合理的价格，使得二等座售票收入最多．
(1)设该列车二等座上座率为
，实际票价为x元，写出y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(2)请你用适当的函数解析式表示该列车二等座售票收入的变化规律；
(3)在不超载的情况下，请你帮助该列车的经营单位确定一个合理的价格，使得二等座售票收入最多．
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