【类比研究】类比数的运算的学习,小明发现初中所学习的函数就是变量的运算.对于一个变量x,对它进行运算,得到另一个变量y,则y是x的函数.
【概念提出】若对x只加上(减去)一个常数,则该函数为一级函数:对x只乘(除以)一个常数(不为1),则该函数为二级函数:对x只进行乘方(开方)运算,则该函数为三级函数;若对某级函数中自变量的代数式再进行不同的运算,则新函数为该级函数的衍生函数.
【特例辨别】
(1)下列函数:①,②,③,④,⑤,⑥,其中是三级函数的是______.(填写所有符合要求的函数的序号)
【运算与变化】
(2)将二级函数的图象向上平移5个单位长度后得其衍生函数图象,则该衍生函数关系式为______;也可对进行乘法运算所得衍生函数的图象与的图象的关系为______.
(3)对于函数的运算与变化,下列说法中正确的是( )
①是二级函数;②将再进行减法运算,所得衍生函数的图象与原图象平行;③将再除以2所得衍生函数的图象是把函数的图象上各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的倍;④将先减3再平方与先平方再减3所得衍生函数是同一个函数.
A. ③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
【知识应用】
(4)请写出一级函数如何对变量x进行运算得到衍生函数(、是常数,,),并写出衍生函数的两条不同类型 的性质.
【概念提出】若对x只加上(减去)一个常数,则该函数为一级函数:对x只乘(除以)一个常数(不为1),则该函数为二级函数:对x只进行乘方(开方)运算,则该函数为三级函数;若对某级函数中自变量的代数式再进行不同的运算,则新函数为该级函数的衍生函数.
【特例辨别】
(1)下列函数:①,②,③,④,⑤,⑥,其中是三级函数的是______.(填写所有符合要求的函数的序号)
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A. ③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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(4)请写出一级函数如何对变量x进行运算得到衍生函数(、是常数,,),并写出衍生函数的
更新时间:2023-04-02 16:25:02
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(1)求直线y=kx+b(k≠0)的解析式;
(2)求直线y=kx+b(k≠0)与坐标轴围成的三角形的周长.
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(1)求一次函数与反比例函数的表达式;
(2)设点P是y轴上的一个动点,当△APB的周长最小时,请求出点P的坐标;
(3)将直线向下平移t个单位后,与双曲线有唯一交点,t的值为 .
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【推荐1】如图,在直角坐标平面内,函数是常数的图象经过,,其中过点A作轴垂线,交于点,过点作轴垂线,垂足为,连接.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若的面积为,求点的坐标.
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(1)求反比例函数y1和一次函数y2的解析式;
(2)求△ACD的面积;
(3)当y1>y2时,直接写出自变量x的取值范围.
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(3)从(2)的所有直线中任取一条直线,求所取直线与抛物线有公共点的概率.
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