中考复习中，小明对初中学习过的三个函数进行总结，并把三种函数组合成分段函数
小明对这个分段函数利用函数的学习方法进行分析，以下是小明的分析过程，请补充完整：
(1)列表：
解析式中的
______，表格中的
______；
(2)描点，连线：
请画出函数图象；
(3)分析图象：根据函数图象，写出函数的一条性质：____________；
(4)拓展研究：
①若直线
与该函数图象有一个交点，则k的取值范围：____________；
②若直线与该函数图象有两个交点，则k的取值范围：____________；
③若直线与该函数图象有三个交点，则k的取值范围：____________；
④若直线与该函数图象有四个交点，则k的取值范围：____________；
⑤若直线
与该函数图象有四个交点，则k的取值范围：____________．
小明对这个分段函数利用函数的学习方法进行分析，以下是小明的分析过程，请补充完整：(1)列表：
| x |  |  |  |  |  |  |  | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 1 |  |  | 2 | 3 | 2 | 1 | 0 | | 2 | n | 0 |
______，表格中的______；(2)描点，连线：
请画出函数图象；
(3)分析图象：根据函数图象，写出函数的一条性质：____________；
(4)拓展研究：
①若直线
与该函数图象有一个交点，则k的取值范围：____________；②若直线
与该函数图象有两个交点，则k的取值范围：____________；③若直线
与该函数图象有三个交点，则k的取值范围：____________；④若直线
与该函数图象有四个交点，则k的取值范围：____________；⑤若直线
与该函数图象有四个交点，则k的取值范围：____________．
更新时间：2023-04-04 05:21:05
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适中
(0.65)
【推荐1】已知抛物线
（其中a ≠ c且a ≠0）.
（1）求此抛物线与x轴的交点坐标；（用a，c的代数式表示）
（2）若经过此抛物线顶点A的直线
与此抛物线的另一个交点为
，
求此抛物线的解析式；
（3）点P在（2）中x轴上方的抛物线上，直线与 y轴的交点为C，若
，求点P的坐标；
（4）若（2）中的二次函数的自变量x在n≤x＜
（n为正整数）的范围内取值时，记它的整数函数值的个数为N， 则N关于n的函数关系式为 .
（其中a ≠ c且a ≠0）.（1）求此抛物线与x轴的交点坐标；（用a，c的代数式表示）
（2）若经过此抛物线顶点A的直线
与此抛物线的另一个交点为，求此抛物线的解析式；
（3）点P在（2）中x轴上方的抛物线上，直线
与 y轴的交点为C，若，求点P的坐标； （4）若（2）中的二次函数的自变量x在n≤x＜
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【推荐2】如图，抛物线
与x轴、y轴分别交于点
、点
，点C为抛物线的顶点坐标．
(2)设点B关于抛物线对称轴的对称点为点D，平移原抛物线，设新抛物线的顶点为点M，使点M始终在射线
上，过点D作
轴交x轴于点E，若新抛物线的对称轴为直线
，当新抛物线与线段
有交点时，求m的取值范围．
与x轴、y轴分别交于点、点，点C为抛物线的顶点坐标．
(2)设点B关于抛物线对称轴的对称点为点D，平移原抛物线，设新抛物线的顶点为点M，使点M始终在射线
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与直线
交于A，B两点，与y轴交于点C，已知B点的坐标是
．
，
，求
的面积．
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【推荐1】在学习函数的中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数
性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．
（1）请把下表补充完整，并在图中补全该函数图象；
（2）根据函数图象，小明写出了该函数性质；
①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴是
轴；
②该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值．当
时，函数取得最大值3；当
时，函数取得最小值；
③该函数图象与坐标轴只有一个交点；
④当
或
时，随
的增大而减小；当
时，随的增大而增大；其中正确的是__（只写序号）
（3）已知函数
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式
的解集（保留一位小数，误差不超过0.2）
性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．（1）请把下表补充完整，并在图中补全该函数图象；
| … | | | | | | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| … |  |  |  | | 0 | 3 |  |  |  | … |
（2）根据函数图象，小明写出了该函数性质；
①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴是
轴；②该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值．当
时，函数取得最大值3；当时，函数取得最小值；③该函数图象与坐标轴只有一个交点；
④当
或时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大；其中正确的是__（只写序号）（3）已知函数
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集（保留一位小数，误差不超过0.2）
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【推荐2】已知反比例函数
的图象与直线
都过点
．
求
，
的值；
若抛物线
的顶点在反比例函数的图象上，求这条抛物线的顶点坐标．
的图象与直线都过点．求，的值；若抛物线的顶点在反比例函数的图象上，求这条抛物线的顶点坐标．
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，与反比例函数
的图象相交于点
．
随
时，直接写出x的取值范围；
与函数
、
（点
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．若
与
的面积相等，求点
