【推荐1】对于实数，规定：．如：，．
(1)求值：________；________；
(2)猜想：________，并证明你的结论；
(3)解方程：．

【推荐2】定义：若，则称与是关于1的单位数，但与不是关于1的单位数.
（1）3与       是关于1的单位数，与       是关于1的单位数（填一个含的式子）.
（2）若，，判断与是否是关于1 的单位数，并说明理由.

【推荐3】对于一个自然数M，将其各数位上的数字相加得到一个数，这一过程称为一次操作，把得到的数再进行同样的操作，最终得到一个一位数N．若N能被5除余2，则我们称M是“我爱我数”．例如：．所以是“我爱我数”．
(1)请判断和是否为“我爱我数”，并说明理由；
(2)已知一个三位“我爱我数”（其中均为整数），若S与其个位数字之和能被11整除，请求出所有符合条件的S．

【推荐1】解方程：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

【推荐2】解方程：
(1)
(2)

【推荐3】解方程
（1）
（2）