已知，四边形
中，
，
绕B点旋转，它的两边分别交
（或它们的延长线）于E，F．
当绕B点旋转到
时，如图（1），易证：
．
当绕B点旋转到
时，在图（2）和图（3）中这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段
又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
中，，绕B点旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于E，F．当
绕B点旋转到时，如图（1），易证：．当
绕B点旋转到时，在图（2）和图（3）中这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
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更新时间：2023-04-10 13:40:30
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【知识点】 全等的性质和SAS综合（SAS）解读
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知△ABC是边长为6的等边三角形．将△ABC绕点A逆时针旋转角θ（0°
θ180°）得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O．
（1）如图1，当0°θ60°时，∠BOC的度数是否变化？若不变，求出∠BOC的度数；若变化，直接写出∠BOC的度数的变化范围；
（2）在旋转过程中，当△BDE是直角三角形时，求BD的长；
（3）在θ从60°到120°的旋转过程中，直接写出点O运动的路径长．
θ180°）得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O．（1）如图1，当0°
θ60°时，∠BOC的度数是否变化？若不变，求出∠BOC的度数；若变化，直接写出∠BOC的度数的变化范围；（2）在旋转过程中，当△BDE是直角三角形时，求BD的长；
（3）在θ从60°到120°的旋转过程中，直接写出点O运动的路径长．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，
和
都是等边三角形，点
在内部．
(1)求证：
．
(2)若
（图1），求
的度数．
(3)如图2，当点在线段
的延长线上，
与
相交于点
，交
于点
，此时与有什么关系？请说明理由，并求出
的度数．
和都是等边三角形，点在内部． (1)求证：
．(2)若
（图1），求的度数．(3)如图2，当点
在线段的延长线上，与相交于点，交于点，此时与有什么关系？请说明理由，并求出的度数．
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在边
的中点，连接
，
．
；
绕点
的对应点
落在
．当点
重合），判断
的形状，并说明理由．
，当
时，求
的长．
