【推荐1】△ABC在直角坐标系中的位置如图.
(1)写出△ABC顶点A、B、C的坐标.
(2)求出△ABC 的面积S_△ABC.

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，其中点，，分别为点，，的对应点．

   

(1)请在所给坐标系中画出，并直接写出点的坐标；
(2)若边上一点经过上述平移后的对应点为 ，用含，的式子表示点的坐标；（直接写出结果即可）
(3)求的面积．

【推荐3】如图，在直角坐标系中，已知，，三点，其中，，满足关系式，，．
   
(1)求，，的值；
(2)在直线上是否存在点，使的面积是面积的？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)如果在第二象限内有一点，是否存在点，使四边形的面积与的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐1】黄山毛峰是安徽省黄山市的特产茶叶，由于种植地区天气独特，制茶原料自然．环境卓越，加上工艺精湛，故而名列茶叶之冠，是中国著名十大名茶之一，某茶叶公司经销黄山毛峰茶叶．每千克成本为元，规定每千克售价需超过成本，但不高于元，经调查发现，其日销售量千克与售价元千克之间的函数关系如图所示．

(1)求与之间的函数表达式；
(2)设日利润为元，求与之间的函数表达式，及取何值时日利润最大？
(3)若公司想获得不低于元的日利润，请求出售价的范围．若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？

【推荐2】已知一次函数的图像与二次函数的图像相交于点、．

(1)求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图像；
(2)根据函数图像，直接写出不等式的解集；
(3)方程在范围内只有一个解，求的取值范围；
(4)把二次函数的图像左右平移得到拋物线，直接写出当抛物线与线段只有一个交点时的取值范围．

【推荐1】分别按下列要求解答:

(1)将先向左平移个单位,再下移个单位,经过两次变换得到，画出,点的坐标为__________.
(2)将绕顺时针旋转度得到,画出,则点坐标为__________.
(3)在(2)的条件下,求移动的路径长.

【推荐2】（1）解方程：
（2）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为，，.

①画出关于轴对称的；
②画出绕点逆时针旋转后的；
③在②的条件下，求线段扫过的面积（结果保留）.

【推荐3】如图，方格纸每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的顶点A、B、C都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．请仅用无刻度的直尺按下列要求画图，并保留画图痕迹（不要求写画法）．
（1）将ABC绕点A按顺时针力向旋转90°，点B的对应点为B₁．点C的对应点为C₁，画出AB₁C₁；
（2）求线段AC扫过的面积；
（3）连接CC₁，在线段CC₁上画一点D，使得ACD的面积是ACC₁面积的一半．

【推荐1】如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，，，解答下列问题：

(1)将向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的，画出；
(2)绕原点逆时针方向旋转得到，画出；
(3)如果利用旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标.

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为，，，绕原点逆时针旋转，得到，将右平移6个单位，再向上平移2个单位得到．

(1)画出和．
(2)经旋转、平移后点的对应点分别为、，请写出点、的坐标．
(3)是的边上一点，经旋转、平移后点的对应点分别为，，请写出点、的坐标．

【推荐3】如图，的顶点坐标分别为画出绕点顺时针旋转，得到并直接写出的面积．