【推荐1】已知关于的一元二次方程
(1)求证：此方程总有两个实数根；
(2)设原方程两个根为和，若时，求的值．

【推荐2】定义新运算：对于任意实数m，n都有m☆n＝m²n＋n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算. 例如：－3☆2＝(－3)²×2＋2＝20.根据以上知识解决问题：若2☆a的值小于0，请判断方程：2x²－bx＋a＝0的根的情况.

【推荐3】某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶，在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现，每降价1元，每月多售出20顶，已知头盔的进价为每顶50元．
(1)若每顶头盔降价10元，则每月可销售            顶头盔，每月销售利润为            元．
(2)若商店为了减少库存，准备降价销售这批头盔，同时确保每月的销售利润为7500元，求头盔的销售单价．
(3)若降价销售这批头盔，每月的利润能否达到9000元？请说明理由．

【推荐1】已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

【推荐2】已知、是关于的一元二次方程的两个实数根．
（1）求的取值范围；
（2）若，求的值．

【推荐3】已知关于x的一元二次方程x²﹣2（k﹣1）x+k²﹣k﹣2＝0有两个不相等的实数根x₁，x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）若x₁，x₂满足x₁²+x₂²﹣x₁x₂＝24，求k的值．