组卷网 > 初中数学综合库 > 数与式 > 实数 > 无理数与实数 > 无理数的估算 > 无理数的大小估算
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:159 题号:18871194
现有一块长为、宽为的木板,能否采用如图的方式,在这块木板上截出两个面积分别是的正方形木板?

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【推荐1】(1)写出大于小于的所有整数;            
(2)计算:
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【推荐2】阅读下面的文字,解答问题:大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,但通过估算可以得出的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分,也就是用来表示的小数部分,又例如:
,即
的整数部分为2,小数部分为
(1)的整数部分是________,小数部分是________;
(2)应用:若的小数部分为a的整数部分为b,请仿照上述推理过程求的值;
(3)拓展:若的整数部分为x,小数部分为y,则的相反数是________.
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【推荐3】观察:,即的整数部分为2,小数部分为,请你观察上述式子规律后解决下面问题.
(1)规定用符号表示实数的整数部分,例如:,填空:______;______;
(2)如果的小数部分为的小数部分为,求的值.
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