【推荐1】如图，直线与相交于点M，于点M，，．

(1)试说明：；
(2)若，求的度数．

【推荐2】如图，已知于点E，于点F，，相交于点D，若．求证：

(1)；
(2)平分．

【推荐3】已知一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，结合图形，试探索这两个角之间的数量关系

(1)如图1，AB⊥DE，BC⊥EF．∠1与∠2的数量关系是：        ．
(2)如图2，AB⊥DE，BC⊥EF．根据小学学习过的四边形内角和为360°可得∠1与∠2的数量关系是：        ．
(3)由（1）（2）你得出的结论是：如果        ，那么        ．
(4)若两个角的两边互相垂直，且一个角比另一个角的3倍少40°，求这两个角度数．

【推荐1】如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，．

(1)求证：；
(2)若，求的度数．

【推荐2】如图，已知：A、C、F、D四点在一条直线上，AB∥DE， AB=DE，AC=FD，请问线段BC与EF有怎样的关系，并说明理由．

【推荐3】如图，，∠A=∠C．

(1)若∠1=40°，求∠2的度数；
(2)判断AD与BC的位置关系，并说明理由；
(3)若AD平分∠BDF，试说明BC平分∠DBE．