【推荐1】如图，在直角坐标系中，直线：经过点，直线与交于点，与y轴交于点B，点A关于x轴对称的点A在直线上．
   
(1)求直线的函数表达式；
(2)求的面积；
(3)若直线的函数为，直线的函数为，当满足________时，．

【推荐2】已知函数．
(1)填表，并画出这个函数的图象

x	……	0	_________	……
	……	______	0	……

(2)根据函数的性质或图象，直接写出x取何值时，．

【推荐3】已知一次函数图象经过点两点.
（1）求一次函数解析式；
（2）若图象与轴交于点，与轴交于点，求出点、的坐标．

【推荐1】问题：探究函数的图象与性质．
数学兴趣小组根据学习一次函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．
(1)在函数中，自变量x可以是任意实数，下表是y与x的几组对应值．

x	…					0	1	2	3	4	…
y	…	0	1	2	3	4	3	2	1	a	…

①表格中a的值为_________；
②若与为该函数图象上不同的两点，则________．
(2)在平面直角坐标系中，描出上表中的各点，画出该函数的图象．

(3)结合图象回答下列问题：
①函数的最大值为_________；
②写出该函数的一条性质：_____________________

【推荐2】已知一次函数的图象经过点．
   
(1)求此一次函数的解析式，并求出该函数图象与x轴的交点B，与y轴的交点C；
(2)在图中画出此函数的图象，试确定的面积．

【推荐3】学习函数的时候我们通过列表、描点和连线的步骤画出函数的图象，进而研究函数的性质．请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题．
(1)①列表填空：

x					0	1
y		________	1	2	________	0

②在平面直角坐标系中作出函数的图象；

(2)观察函数图象，写出关于这个函数的两条性质；
(3)进一步探究函数图象发现：方程有________个解．

【推荐1】某学校组织开展主题为“热爱祖国，走近河山”的研学旅行．待考察的甲、乙两家旅行社原价均为150元/人．甲旅行社的方案：所有人打8折；乙旅行社的方案：40人以内（含40人）按原价收费，超过的人数每人打6折．设参加研学旅行的人数为（人），甲旅行社所需总费用为（元），乙旅行社所需总费用为（元）．
(1)当时，求与的函数表达式；
(2)若有100人参加研学旅行，选择哪家旅行社更划算；请说明理由．

【推荐2】11月19日长春市经历了暴雪冻雨天气，高压线路结冰影响了居民用电，现由甲、乙两个工程队同时对一段高压线路进行除冰工作．一段时间后，甲队被调往别处，乙队又用了2小时完成了剩余的除冰任务．已知乙队每小时除冰线路的长度保持不变，甲队每小时除冰线路30米．甲、乙两队在此线路除冰的总长度y（米）与除冰时间x（时）之间的函数图象如图所示．
（1）甲队调离时，甲乙两队已除冰线路的总长度为_______米．
（2）求此次除冰线路的总长度a是多少米？
（3）求甲队调离后y与x之间的函数表达式．

【推荐3】甲，乙两家超市平时以同样的价格出售相同的商品，春节期间两家超市进行促销活动，促销方式如下：
甲超市：所有商品按原价打8折．
乙超市：一次购物不超过200元的按原价付款，超过200元后超过的部分打7折．
(1)设分别在两家超市购买原价为元的商品后，实付金额为，元，分别写出，与的函数关系式．
(2)促销期间，若小刚一次购物的商品原价为500元，他去哪家超市购物更省钱？说明理由．