【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB＝CD＝4 cm，OA＝5 cm，DE＝2 cm，动点P从点A出发，以每秒1 cm的速度，沿ABC路线向点C运动；动点Q从点O出发，以每秒2 cm的速度，沿OED路线向点D运动．若P，Q两点同时出发，其中一点到达终点时，运动停止．
(1)直接写出B，C，D三个点的坐标；
(2)当P，Q两点出发3 s时，求三角形PQC的面积；
(3)设两点运动的时间为t s，用含t的式子表示运动过程中三角形OPQ的面积．

【推荐2】问题探究：
（1）请你在图①中作一条直线，使它将矩形分成面积相等的两部分：
（2）如图②，M是正方形内一定点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M），使它们将正方形的面积四等分，并说明理由．
问题解决：
（3）如图③，在平面直角坐标系中，直角梯形是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中，开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点处．为了方便驻区单位准备过点P修一条笔直的道路（路宽不计），并且使这条路所在的直线l将直角梯形分成面积相等的两部分，你认为直线l是否存在？若存在，求出直线l的表达式；若不存在，请说明理由．

【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，若点P和点关于y轴对称，点和点关于直线l对称，则称点是点P关于y轴，直线l的“二次对称点”．

(1)已知点，直线l是经过且平行于x轴的一条直线，则点A的“二次对称点”的坐标为__________；
(2)如图1，正方形ABCD的顶点坐标分别是，，，，点E的坐标为，点K是x轴上的一个动点，直线l经过点K且垂直于x轴，若正方形ABCD上存在点M，使得点是点M关于y轴，直线l的“二次对称点”，且点在射线OE上，则点K的横坐标x的取值范围是________________；
(3)如图2，是x轴上的动点，线段RS经过点T，且点R、点S的坐标分别是，，直线l经过且与x轴正半轴夹角为60°，在点T的运动过程中，若线段RS上存在点N，使得点是点N关于y轴，直线l的“二次对称点”，且点在y轴上，则点纵坐标y的取值范围是______________．

【推荐1】如图，点、分别在反比例函数和的图象上，线段与轴相交于点．

(1)如图①，若轴，且，．求、的值；
(2)如图②，若点是线段的中点，且的面积为2．求的值．

【推荐2】如图，正比例函数与反比例函数的图像交于A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，△ACO的面积为4．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）点B的坐标为        ；
（3）当时，直接写出x的取值范围．

【推荐3】如图，分别位于反比例函数y＝、y＝在第一象限图象上的两点A、B与原点O在同一直线上，且．
（1）求k的值；
（2）过点A作x轴的平行线交y＝的图象于点C，连接BC，求△ABC的面积．

【推荐1】如图1，直线经过点，交反比例函数的图象于点，点为第二象限内反比例函数图象上的一个动点．

   

(1)求反比例函数表达式；
(2)过点作轴交直线于点，连接，若的面积是面积的2倍，请求出点坐标．
(3)在反比例函数图象上是否存在点，使，若存在，请求出点横坐标，若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．与坐标轴交于C、D两点，连接，已知，的面积为1．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)P是线段的中点，直线向上平移个单位长度后，将的面积分成两部分，求b的值；
(3)我们把只有一组邻边相等，且只有一组对角为直角的四边形，叫作“直角等补形”；设M为y轴负半轴上一点，N为平面内一点，当四边形是直角等补形时，求点M的坐标．

【推荐3】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)若C为反比例函数图象上一点，直线AC与x轴交于点D，且满足，求点C的坐标．
(3)若点P在反比例函数图象上，点Q在x轴上，且以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件的点P的坐标．