我们学过的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．例如：平方差公式和完全平方公式．
【提出问题】如何用表示几何图形面积的方法推证：
？
【规律探索】观察下图表示几何图形面积的方法，并填空；
【方法延伸】第四个可验证的等式为______；
【解决问题】请用上面表示几何图形面积的方法化简
．
【提出问题】如何用表示几何图形面积的方法推证：
？【规律探索】观察下图表示几何图形面积的方法，并填空；
【方法延伸】第四个可验证的等式为______；
【解决问题】请用上面表示几何图形面积的方法化简
．
更新时间：2023-05-09 19:46:03
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【推荐1】将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3；将图3中4个较小的正方形中的一个剪开得到图4，…，照这个规律剪下去：
（1）根据图中的规律补全表．
（2）第n个图中有多少个正方形？
（3）第2021个图中有多少个正方形？
（1）根据图中的规律补全表．
图形标号 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
正方形个数 | 1 | 4 |
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| … |
（3）第2021个图中有多少个正方形？
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【推荐2】如右图,将一张正方形纸片剪成四个形状大小一样的小正方形(称为剪一次), 然后将其中一个小正方形再按相同的方法剪成四个小正形,再将其中一个小正方形剪成四个小正方形,如反复做下去.
填表:
剪了2011次,共剪出多少个小正方形?
填表:
| 剪的次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 小正方形个数 |
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