【推荐1】4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．
（1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；
（2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；
（3）在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？

【推荐2】一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0．5．
（1）求口袋中红球的个数．       
（2）小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由．

【推荐3】为加强“生态优先，绿色发展”的理念，某校组织学生参加植树活动，活动地点有秦岭植物园，朱雀森林公园两个，每位同学可以在这两个地点中任选一个．小明和小军是好朋友，约定去同一个地方植树，但到底去哪一个地方两个人意见不统一，于是设计了如下游戏决定植树地点．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有4个小球，上面分别标有数字1，2，3，4，这些小球除数字以外其它均相同．小明先从袋中随机摸出一个小球，记下数字后，放回并搅匀；小军再从袋中随机摸出一个小球，记下数字．若两人摸出的小球上的数字之和是偶数，则去秦岭植物园植树，否则，去朱雀森林公园植树．
(1)求小明摸出的小球上的数字是奇数的概率；
(2)已知小军的理想植树地点是朱雀森林公园，请你用画树状图或列表的方法求他们去朱雀森林公园植树的概率．

【推荐1】某超市为了回馈顾客，计划于周年店庆当天举行抽奖活动．凡是购物金额达到m元及以上的顾客，都将获得抽奖机会．规则如下：在一个不透明袋子里装有除数字标记外其它完全相同的4个小球，数字标记分别为“a” 、“b”、“c”、“0” (其中正整数a、b、c满足a+b+c=30且a>15)．顾客先随机摸出一球后不放回，再摸出第二球，则两球标记的数字之和为该顾客所获奖励金额(单位：元)、经调查发现，每日前来购物的顾客中，购物金额及人数比例如下表所示：

购物金额x (单位：元)	0<x<100	100≤x<200	200≤x<300	x≥300
人数比例

现预计活动当天购物人数将达到200人．
（1）在活动当天，某顾客获得抽奖机会，试用画树状图或列表的方法，求该顾客获得a元奖励金的概率；
（2）以每位抽奖顾客所获奖励金的平均数为决策依据，超市设定奖励总金额不得超过2000元，且尽可能让更多的顾客参与抽奖活动，问m应定为100元?200元?还是300元?请说明理由．

【推荐2】我县教体系统确定2024年为“校园品质提升年”，围绕活力、科创、书香、心安、特色、清朗六大品质提升工程多点发力，全面提升学校办学品位．为了发展学生的兴趣爱好，某学校利用课外活动时间开展了丰富的社团活动．拥军和爱民参加的乒乓球社团共有甲、乙、丙三个训练场．活动时，每个学生用抽签的方式从三个训练场中随机抽取一个场地进行训练．

(1)拥军抽到甲训练场的概率为______；
(2)用列表或画树状图的方法，求拥军和爱民在某次活动中抽到同一场地训练的概率．

【推荐3】现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，某小区有四个不同的垃圾分类投放桶，分别写着：有害垃圾、易腐垃圾、其他垃圾、可回收垃圾，其中小明投放了一袋垃圾，小丽投放了两袋垃圾.
(1)直接写出小明投放的垃圾恰好是“可回收垃圾”的概率；
(2)求小丽投放的两袋垃圾不同类的概率(画树状图或列表求解).

【推荐1】某批乒乓球的质量检验结果如下：

抽取的乒乓球数	50	100	150	200	350	400	450	500
优等品的频数	40	96	126	176	322	364	405	450
优等品的频率	0.80	0.96	0.84		0.92		0.90

（1）求的值；
（2）在图中画出这批乒乓球优等品频率的折线统计图；
（3）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率大约是多少？

【推荐2】某商场设立了一个可以自由转动的转盘（如图），并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：

转动转费的次数n	100	150	200	500	800	1000
落在“铅笔”区域的频数m	68	111	136	345	564	701
落在“铅笔”区域的频率	0．68	0．74	0．68	0．69	0．705

(1)填写表中的空格．
(2)指针落在“铅笔”区域的频率稳定在          （精确到0.1）；顾客获得铅笔的概率估计值为          （精确到0.1）．
(3)在该转盘中，表示“可乐”区域的扇形的圆心角约是多少度？

【推荐3】某校对九（1）班学生进行百米测验，已知女生达标成绩为秒，如图分别是甲、乙两小组各名女生的成绩统计图，请你根据统计图回答问题．

(1)甲、乙两组的达标率分别是多少？
(2)已知甲组的方差是，请你计算乙组的方差，比较哪个组的成绩相对稳定；
(3)如果老师表扬甲组的成绩好于乙组，那么老师是从各组的______来说明的．（选填达标率、中位数、众数、方差）