对于任意自然数,式子的值都能被4整除吗?请说明理由.
更新时间:2023-05-18 21:32:54
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【推荐1】请仔细阅读下面某同学对多项式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4进行因式分解的过程,然后回答问题:
解:令x2﹣4x+2=y,则:
原式=y(y+4)+4(第一步)
=y2+4y+4(第二步)
=(y+2)2(第三步)
=(x2﹣4x+4)2(第四步)
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的 ;
A.提取公因式 B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式
(2)另外一名同学发现第四步因式分解的结果不彻底,请你直接写出因式分解的最后结果 ;
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2﹣2x)(x2﹣2x+2)+1进行因式分解.
解:令x2﹣4x+2=y,则:
原式=y(y+4)+4(第一步)
=y2+4y+4(第二步)
=(y+2)2(第三步)
=(x2﹣4x+4)2(第四步)
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的 ;
A.提取公因式 B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式
(2)另外一名同学发现第四步因式分解的结果不彻底,请你直接写出因式分解的最后结果 ;
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