如图1，公园的一组同步喷泉由间隔2米的6个一样的喷泉组成，呈抛物线形的水流从垂直于地面且高为1m的喷嘴中向同一侧喷出，其最高点随时间匀速变化，发现由最高变为最低用时5s，然后从最低变为最高，又用时5s，重复循环．建立如图2所示的平面直角坐标系，变化的抛物线的对称轴始终为直线
，水流最高时距地面2m，水流在地面的落点距喷嘴最远水平距离为3m．
(1)求水流最高时所对应的抛物线解析式；
(2)水流最低时，对应抛物线的顶点坐标为_________，在喷泉水流高低变化过程中，水流始终经过对称轴右侧一点，该点的坐标为____________．
(3)当水流最高时，淇淇以2m/s的速度从喷泉最高处的正下方跑过，若淇淇的身高为1.6m，请通过计算说明，他是否会被淋湿?
，水流最高时距地面2m，水流在地面的落点距喷嘴最远水平距离为3m． (1)求水流最高时所对应的抛物线解析式；
(2)水流最低时，对应抛物线的顶点坐标为_________，在喷泉水流高低变化过程中，水流始终经过对称轴右侧一点，该点的坐标为____________．
(3)当水流最高时，淇淇以2m/s的速度从喷泉最高处的正下方跑过，若淇淇的身高为1.6m，请通过计算说明，他是否会被淋湿?
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更新时间：2023-05-25 00:48:41
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(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，二次函数
的图象与
轴交于
、
（在左侧），与
轴交于
，一次函数
的图象经过、两点．
(1)分别求出
、
的值；
(2)在二次函数图象上是否存在点
，且满足
？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
的图象与轴交于、（在左侧），与轴交于，一次函数的图象经过、两点．(1)分别求出
、的值；(2)在二次函数图象上是否存在点
，且满足？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知一抛物线的顶点
的坐标是
，并且抛物线与
轴两交点间的距离为
．
试求该抛物线的关系式；
若点
在此抛物线上，且点
在第一象限，求以点、和坐标原点
为顶点的
面积．
的坐标是，并且抛物线与轴两交点间的距离为．试求该抛物线的关系式；若点在此抛物线上，且点在第一象限，求以点、和坐标原点为顶点的面积．
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图象上的点．
时，求函数的最大值与最小值的差：
时，若函数的最大值与最小值的差为4，求t的值．
解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】已知
是二次函数，且函数图象有最高点．
（1）求
的值；
（2）当为何值时，随的增大而减少．
是二次函数，且函数图象有最高点．（1）求
的值；（2）当
为何值时，随的增大而减少．
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(0.65)
【推荐2】如图，已知抛物线y＝ax2＋c过点（﹣2，2），（4，5），过定点F（0，2）的直线l；y＝kx＋2与抛物线交于A，B两点，点B在点A的右侧，过点B作x轴的垂线，垂足为点C．
(1)求抛物线的表达式；
(2)当点B在抛物线上运动时，判断线段BF与BC的数量关系，并证明你的判断．
(1)求抛物线的表达式；
(2)当点B在抛物线上运动时，判断线段BF与BC的数量关系，并证明你的判断．
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时，求S的取值范围．
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【推荐1】如图1，灌溉车为公路绿化带草坪浇水，图2是灌溉车浇水操作时的截面图．现将灌溉车喷出水的上、下边缘线近似地看作平面直角坐标系
中两条抛物线的部分图象．已知喷水口H离地竖直高度
为
，草坪水平宽度
，竖直高度忽略不计.上边缘抛物线最高点A离喷水口的水平距离为
，高出喷水口
，下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移
得到的，设灌溉车到草坪的距离
为d（单位：m）．
(1)求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程
的长；
(2)下边缘抛物线落地点B的坐标为______；
(3)要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个草坪，d的取值范围为______．
中两条抛物线的部分图象．已知喷水口H离地竖直高度为，草坪水平宽度，竖直高度忽略不计.上边缘抛物线最高点A离喷水口的水平距离为，高出喷水口，下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到的，设灌溉车到草坪的距离为d（单位：m）．(1)求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程
的长；(2)下边缘抛物线落地点B的坐标为______；
(3)要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个草坪，d的取值范围为______．
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【推荐2】如图1，游乐园要建行一个直径为20的圆形喷水池，计划在喷水池周边安装一圈喷水头．如图2，以水平方向为轴，喷水池中心为原点建立平面直角坐标系，根据下表记录的水柱高度（）与水柱距离喷水池中心的水平距离（）之间的关系画出部分图象．
（1）位于第二象限的抛物线与第一象限的抛物线关于轴对称，请你在所给的平面直角坐标系第二象限画出它的图象；
（2）该种喷水头喷水的最大高度是多少？
（3）为了形成不同高度的喷水景观，在地面上安装了另一种喷水头，它的位置在直角坐标系中可用
表示，喷水水柱形状与
形状相同，喷出的水柱最大高度为6.25米，水柱下落时也过点
，求该种喷水头安装的位置的坐标．
的圆形喷水池，计划在喷水池周边安装一圈喷水头．如图2，以水平方向为轴，喷水池中心为原点建立平面直角坐标系，根据下表记录的水柱高度（）与水柱距离喷水池中心的水平距离（）之间的关系画出部分图象．水柱距离喷水池中心的水平距离 | … | 0 | 2 | 5 | 8 | 10 | … |
水柱的高度 | … | 4 | 6.4 | 7 | 4 | 0 | … |
（1）位于第二象限的抛物线与第一象限的抛物线关于
轴对称，请你在所给的平面直角坐标系第二象限画出它的图象；（2）该种喷水头喷水的最大高度是多少？
（3）为了形成不同高度的喷水景观，在地面上安装了另一种喷水头，它的位置在直角坐标系中可用
表示，喷水水柱形状与 形状相同，喷出的水柱最大高度为6.25米，水柱下落时也过点，求该种喷水头安装的位置的坐标．
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，喷出的抛物线形水流在与喷头底部A的距离为
处达到距地面最大高度
，如图2所示建立平面直角坐标系．
