过山车(图1)是一项富有刺激性的娱乐工具,那种风驰电掣,有惊无险的快感令不少人着迷,同时也成为了很多青少年进游乐场的首选项目之一、过山车在轨道上运行的过程中有一段路线可以近似看作是抛物线的一部分,过山车在这段路线上运行时,某个位置距离地面的竖直高度
(单位;m)与该段路线最初位置的水平距离
(单位:m,以下简称“水平距离”)之间的函数图象如图2所示,顶点坐标为
,根据图象解答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/5/18/3240481965711360/3242978180104192/STEM/2a90b8a53ca848b39ebe5eadc5177431.png?resizew=294)
(1)求
与
之间的函数关系式;
(2)在这段路线中,当车尾的水平距离为5米时,求此时车尾距离地面的高度;
(3)已知过山车最中间部分到达该段路线最高点时,车尾的水平距离为2米,求此时车头距离地面的高度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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(1)求
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)在这段路线中,当车尾的水平距离为5米时,求此时车尾距离地面的高度;
(3)已知过山车最中间部分到达该段路线最高点时,车尾的水平距离为2米,求此时车头距离地面的高度.
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2023年陕西省渭南市韩城市中考二模数学试卷2023年陕西省榆林市绥德县中考三模数学试题(已下线)第04讲 二次函数的实际应用与综合-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练(人教版)
更新时间:2023-05-22 05:58:54
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【推荐1】已知:如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(2,0),B(4,0),且过点C(0,4).
(1)求出抛物线的表达式和顶点坐标;
(2)请你求出抛物线向左平移3个单位长度,再向上平移1.5个单位长度后抛物线的表达式.
(1)求出抛物线的表达式和顶点坐标;
(2)请你求出抛物线向左平移3个单位长度,再向上平移1.5个单位长度后抛物线的表达式.
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【推荐2】在平面直角坐标系中,二次函数
,图象经过
、
两点.
(1)求二次函数的解析式及它的顶点坐标;
(2)设点
是抛物线上的一个动点,横坐标为
.
①当
,求
的纵坐标的取值范围;
②过点
做
轴,交直线
于
,当线段
的长随
的增大而增大时,直接写出
的取值范围.
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(1)求二次函数的解析式及它的顶点坐标;
(2)设点
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①当
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②过点
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【推荐3】新华社天津3月29日电(记者周润健、张泽伟)29日,2024年全国室内田径锦标赛在天津开赛,女子铅球决赛中,河北队选手巩立姣投出19米35轻松夺冠.铅球从出手到落地的过程中,其运动轨迹(不考虑其他因素)可以近似的看成是抛物线的一部分.某运动员在训练时,铅球在空中的竖直高度y(米)与水平距离为(米)之间的部分对应数值如下表所示:
(2)按如图所示的直角坐标系,求表示该抛物线的函数表达式;
(3)该运动员在比赛时,投出的铅球在空中的竖直高度y(米)与水平距离x(米)之间的函数关系式为
,请判断该运动员在比赛和训练时,哪次投出的铅球更远一些,并说明理由.
x | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 |
y |
(2)按如图所示的直角坐标系,求表示该抛物线的函数表达式;
(3)该运动员在比赛时,投出的铅球在空中的竖直高度y(米)与水平距离x(米)之间的函数关系式为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f893a683bc23052bbff318ac3cce257.png)
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【推荐1】如图,抛物线
与抛物线
相交于点T,点T的横坐标为1.过点T作x轴的平行线交抛物线
于点A,交抛物线
于点B.抛物线
与
分别与y轴交于点C,D.
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(1)求抛物线
的对称轴和点A的横坐标,并求线段
的长;
(2)点
在抛物线
上,点
在抛物线
上,则
(填“
”“
”或“
”);
(3)若点
,求将抛物线
平移到抛物线
的最短距离.
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(1)求抛物线
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(2)点
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(3)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b64196fcc78c3d4e076339b262ad91dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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【推荐2】如图,抛物线的顶点坐标D(1,4),且图像与x轴交于A、B两点,A(-1,0)请回答下列问题
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/18/2875179312996352/2876428408733696/STEM/de366ef5-720c-4586-9dd2-571ccf21b547.png?resizew=179)
(1)求出抛物线的解析式;
(2)求抛物线与y轴的交点C的坐标;
(3)求△ABD的面积?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/18/2875179312996352/2876428408733696/STEM/de366ef5-720c-4586-9dd2-571ccf21b547.png?resizew=179)
(1)求出抛物线的解析式;
(2)求抛物线与y轴的交点C的坐标;
(3)求△ABD的面积?
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适中
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真题
【推荐1】找出能反映下列各情景中两个变量间关系的图象,并将代号填在相应横线上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/9/10/1573509328322560/1573509351768064/STEM/b7c16fda26a94435af72e84def781d45.png)
(1)矩形的面积一定时,它的长与宽的关系; 对应的图象是:
(2)一辆匀速行驶的汽车,其速度与时间的关系;
(3)一个直角三角形的两直角边之和为定值时,其面积与一直角边长之间的关系.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/9/10/1573509328322560/1573509351768064/STEM/b7c16fda26a94435af72e84def781d45.png)
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(2)一辆匀速行驶的汽车,其速度与时间的关系;
(3)一个直角三角形的两直角边之和为定值时,其面积与一直角边长之间的关系.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图,桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状,而且左、右两条抛物线关于y轴对称,按照图中的直角坐标系,左面的一条抛物线可以用
表示,钢缆的最低点到桥面的距离为
,两条钢缆最低点间的距离为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/24/fa775f4d-517e-4b0f-bdc1-4828e9e40d6d.png?resizew=319)
(1)求a,b;
(2)计划在两钢缆上,距离桥面
高的位置安装装饰物,求右侧钢缆上两装饰物之间的距离?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1624b9507000173eda846ad0589077d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/386f5889ae7aa13ad09b3cdb4f7f89ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a9166a6de3f2debeb60a7f297f5fd08.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/24/fa775f4d-517e-4b0f-bdc1-4828e9e40d6d.png?resizew=319)
(1)求a,b;
(2)计划在两钢缆上,距离桥面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a44c0cb42f11e13a2f4cb8f6671b0b5.png)
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