【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，抛物线L的对称轴为直线x＝1，与x轴交于点B（3，0），且经过点A（2，﹣3）．
（1）求抛物线L的表达式；
（2）连接OA，点E在线段OA上，过E作EF⊥x轴于F点，延长PE交抛物线L于点P，在直线OA上取一点G，使得△PGE≌△FOE，求满足条件的点P的坐标．

【推荐2】在平面直角坐标系中，直线l：与抛物线相交于点．
（1）求该直线与抛物线的解析式；
（2）过点作∥轴交抛物线于点，设抛物线与轴交于点、 (点在点的左侧)，求的面积；
（3）点(，)为轴上一个动点，过点作平行于轴的直线与直线l和抛物线分别交于点、．当点在点上方时，求线段的最大值．

【推荐3】如图，二次函数的图像经过点与；

(1)求的值；
(2)若为该函数图像上的点，，求点坐标；
(3)点是该二次函数图像上两点之间的一动点，横坐标为，写出四边形的面积关于点的横坐标的函数解析式，并求的最大值及点的坐标．

【推荐1】我们不妨约定：若某函数图象上至少存在不同的两点关于原点对称，则把该函数称之为“D函数”，其图象上关于原点对称的两点叫做一对“D点”．根据该约定，完成下列各题：
(1)在下列关于x的函数中，是“D函数”的，请在相应题目后面的括号中打“√”，不是“D函数”的打“×”．
①（__________）；②（__________）；③（__________）；
(2)若点与点是关于x的“D函数”的一对“D点”，且该函数的对称轴始终位于直线的右侧，求a，b，c的值或取值范围；
(3)若关于x的“D函数”（a，b，c是常数）同时满足下列两个条件：①；②．求该“D函数”截x轴得到的线段长度的取值范围．

【推荐2】已知抛物线（，为常数，且）的对称轴为，且过点．点是抛物线上的一个动点，点的横坐标为，直线的解析式为，直线与轴相交于点，与轴相交于点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)当直线与抛物线 只有一个交点时，求点的坐标；
(3)当时，是否存在的值，使函数的最大值为，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

【推荐3】已知二次函数y＝x²+bx+c（a≠0）自变量x的值和它对应的函数值y如表所示：

x	……	0	1	2	3	4	……
y	……	3	0	﹣1	0	m	……

（1）请写出关于该二次函数图象的相关信息：
抛物线解析式为　 　；抛物线开口向　 　（填“上”或“下”）；顶点坐标为　 　；m的值为　 　．
（2）设该二次函数图象与x轴的左交点为B，它的顶点为A，该图象上点C的横坐标为4，求△ABC的面积．