【推荐1】某商店试销一款运动服，经市场调查，发现平均日销量y（件）是销售单价x（元/件）的一次函数，其图象如图所示．

（1）根据图象，求y与x之间的函数表达式；
（2）当销售单价为多少元时，平均日销售量是150件？

【推荐2】探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图像，观察分析图像特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，请画出函数的图像并探究该函数的性质．

x	…					0	1	2	3	4	…
y	…		a			b					…

(1)列表，写出表中a，b的值：__________，_________；
描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图像；
(2)观察函数图像，判断下列关于函数性质的结论是否正确，请把正确结论的序号填在横线上．正确的结论是__________．
①函数的图像关于y轴对称；
②当时，函数有最小值，最小值是；
③在自变量x的取值范围内，函数y的值随自变量x的增大而增大；
④函数与x轴必有两个交点；
(3)已知函数的图像如图所示，结合所画的函数图像，直接写出不等式的解集．

【推荐3】我校八年级某班举行演讲比赛，决定购买，两种笔记本作为奖品，已知，两种笔记本的单价分别是元和元.根据比赛设奖情况，需购买笔记本共本.
(1)如果购买奖品共花费了元，这两种笔记本各买了多少本?
(2)根据比赛设奖情况，决定所购买的种笔记本的数量不少于种笔记本数量，但又不多于种笔记本数量的倍.设买种笔记本本，买两种笔记本的总费为元.
①写出(元)关于(本)的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
②购买这两种笔记本各多少本时，花费最少?最少的费用是多少元?

【推荐1】已知二次函数的图象如图所示，它与轴的一个交点坐标为，与轴的交点坐标为．

（1）求此二次函数的表达式及对称轴；
（2）直接写出当函数值时，自变量的取值范围．
（3）直接写出当函数值时，自变量的取值范围．

【推荐2】已知二次函数图象的顶点坐标是，且经过点．
(1)求这个函数的表达式；
(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
(3)当时，二次函数值的取值范围是            ．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，抛物线（b，c是常数）经过点，点．点P在此抛物线上，其横坐标为m．

(1)求此抛物线的解析式．
(2)当点P在轴上方时，结合图象，直接写出m的取值范围．

【推荐1】某租赁公司拥有20辆小型汽车，公司平均每日的各项支出共6250元．当每辆车的日租金为500元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆．根据以上材料解答下列问题：设公司每日租出x辆车时，日收益为y元（日收益＝日租金收入-平均每日各项支出）．
(1)公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金收入为多少元？（用含x的代数式表示）；
(2)当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？

【推荐2】一名运动员在高的跳台进行跳水，身体（看成一点）在空中的运动轨迹是一条抛物线，运动员离水面的高度与离起跳点的水平距离之间的函数关系如图所示，运动员离起跳点的水平距离为时达到最大高度为．
   
(1)求关于的函数表达式；
(2)求运动员从起跳点到入水点的水平距离的长．

【推荐3】某汽车出租公司有50辆汽车对外出租，下面是该公司经理租车的方案：
公司经理：如果我公司每辆汽车月租费3000元，那么50辆汽车可以全部租出．如果每辆汽车的月租费每增加40元，那么每月将少租出1辆汽车．另外，公司为每辆租出的汽车支付月维护费200元．
若该公司月出租的汽车是辆，月利润为元．
(1)求与的函数关系式；
(2)该公司热心公益事业，每租出1辆汽车捐出10元给慈善机构，该公司捐款后的月利润为元，求与的函数关系式；并求出该公司某月租出30辆汽车，捐款后剩余的月利润是多少？